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信号处理与分析：数字信号处理基础_（4）.Z变换及其应用.docx

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    Z变换及其应用

    Z变换的定义和性质

    Z变换的定义

    在数字信号处理中，Z变换是一种非常重要的工具，用于分析和设计离散时间系统。Z变换可以将离散时间信号从时域转换到复频域，从而使许多时域中难以解决的问题变得简单。Z变换的定义如下：

    对于一个离散时间信号xn，其Z变换Xz

    X

    其中z是一个复变量，通常表示为z=rejω，其中r

    Z变换的性质

    Z变换具有许多重要的性质，这些性质使得它在信号处理中非常有用。以下是一些主要的性质：

    线性性：如果x1n和x2n的Z变换分别为X1

    a

    时移性：如果xn的Z变换为X

    x

    尺度变换：如果x

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