信号处理与分析:滤波器设计与实现_(17).频谱分析与变换.docx

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频谱分析与变换

1.傅里叶变换的基础

1.1傅里叶变换的定义

傅里叶变换是一种将时间域信号转换为频率域表示的方法。它在信号处理中具有重要意义,可以揭示信号的频率成分,帮助我们更好地理解和分析信号。傅里叶变换有多种形式,包括连续傅里叶变换(ContinuousFourierTransform,CFT)、离散傅里叶变换(DiscreteFourierTransform,DFT)和快速傅里叶变换(FastFourierTransform,FFT)。

连续傅里叶变换

连续傅里叶变换的数学定义如下:

X

其中,xt是时间域信号,Xf是频率

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