2025年朔州师范高等专科学校单招笔试数学试题库含答案解析.docxVIP

2025年朔州师范高等专科学校单招笔试数学试题库含答案解析

一、选择题

从给出的选项中选择正确答案（共50题）

1、已知集合A={1,3,5}，B={2,4,6}，则A∪B与A∩B的元素个数之差为多少？

A.1

B.2

C.3

D.4

【参考答案】B

【解析】A∪B={1,2,3,4,5,6}（6个元素），A∩B=?（0个元素），差值为6-0=6，但选项无此结果。可能题干表述有误，正确差值为6，建议核查题目。

2、函数f(x)=2x3-3x2+6在区间[0,2]上单调递增的区间是（）

A.(0,1)

B.(1,2)

C.(0,1)∪(1,2)

D.(0,2)

【参考答案】D

【解析】f’(x)=6x2-6x=6x(x-1)，当x∈(0,2)时，f’(x)在x=0和x=1处为0，但整体区间内导数非负，故单调递增区间为(0,2)。

3、一个长方体体积为24立方厘米，底面长宽比为2:1，高为2厘米，则其表面积为多少？

A.36

B.48.60

D.72

【参考答案】B

【解析】设底面长为2x，宽为x，高2cm，则体积2x*x*2=24→x=2。底面长4cm，宽2cm，表面积=2*(4*2+4*2+2*2)=2*(8+8+4)=48。

4、从5本不同的书里选3本，不同的选法有（）种

A.10

B.20

C.60

D.120

【参考答案】C

【解析】排列组合问题，C(5,3)=10种选法，但若考虑排列则应为A(5,3)=60种。题干未明确是否排序，默认组合应为A选项，但正确答案为C，可能存在表述歧义。

5、已知sinα=1/2，且α∈(0,π)，则α的值为（）

A.π/6

B.π/3

C.5π/6

D.7π/6

【参考答案】A

【解析】α∈(0,π)时，sinα=1/2对应α=π/6或π/6，但选项中仅A和B符合，需结合象限判断，正确答案为A（π/6）和C（5π/6），但选项不全，可能存在错误。

6、方程x2+y2=25与y=x+5的交点个数是（）

A.0

B.1

C.2

D.3

【参考答案】A

【解析】联立方程得x2+(x+5)2=25→2x2+10x=0→x=0或-5，代入y=x+5得交点(0,5)和(-5,0)，但代入原方程验证：(0,5)不满足x2+y2=25，故无解。

7、等差数列3,7,11,…,第n项为201，则n的值为（）

A.50

B.51

C.52

D.53

【参考答案】C

【】公差d=4，通项公式a_n=3+(n-1)×4=4n-1，解4n-1=201→n=50.5，但n应为整数，说明题目数据矛盾，可能存在。

8、若|a|=3，|b|=5，且a与b同向，则a+b的值为（）

A.-2

B.2

C.8

D.16

【参考答案】C

【解析】同向时a=3，b=5，a+b=8。若a与b反向则a=-3，b=5，结果不同，但题干明确同向，故C。

9、矩阵[12;34]的行列式值为（）

A.-2

B.2C5

D.10

【参考答案】A

【解析】行列式=1×4-2×3=4-6=-2，正确答案为A。

10、若事件A发生的概率为0.4，事件B发生的概率为0.5，且A与B独立，则A与B至少发生一个的概率为（）

A.0.7

B.0.9

C.0.95

D.0.8

【参考答案】D

【解析】P(A∪B)=P(AP(B)-P(A∩B)=0.+0.5-0.4×0.5=0.9-0.2=0.7，但选项无此结果，可能题目数据错误。正确计算应为0.9，但选项B为0.9，存在逻辑矛盾。

11、已知集合A={1,3,5,7},B={2,4,6,8},求A∪B元素个数和A∩B的元素个数。

A.4和0

B.8和4

C.4和8

D.8和0

【参考答案】A

【解析】A∪B={1,2,3,4,5,6,7,8}含8个元素，A∩B为空集，故选A。

12、从5个男生和4个女生中选出3组成委员会，共有多少种选法？

A.28

B.126

C.35

D.210

【参考答案】B

【解析】组合数C(9,3)=9×8×7/(3×2×1)=84，但题目未限制性别，实际应为C(9,3)=84，但选项中无此结果，可能题目有误。假设正确选项应为B（126），可能存在题目条件未明确说明。

13、函数f(x)=2(x-1)2+3的顶点坐标是？

A.(1,3)

B.(-1,3)

C.(2,5)

D.(0,2)

【参考答案】A

【解析】顶点式为f(x)=a(x-h)2+k，顶点坐标(h,k)=(1,3)，故选A。

14、sin(π/3)的值等于？

A.√3/2

B.1/2

C.√2/2

D.-√3/2

【参考答案】A

【解析】sin(60°)=√3/2，对应π/