李云飞版食品工程原理第四篇课后习题答案.docxVIP

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4.3习题解答

【4-1】用光滑小球在粘性流体中自由沉降可测定该液体的粘度。测试时用玻璃筒盛满待测液体，将直径为6mm的钢球在其中自由沉降，下落距离为200mm，记录钢球的沉降时间。现用此法测试一种密度为1300kg/m3的糖浆，记录的沉降时间为7.32秒，钢球的比重为7.9， 试求此糖浆的粘度。

解：

小球的沉降速度 u

t

?H?

?

0.2m

7.32s

?0.0273m/s

设在斯托克斯区沉降，则由斯托克斯定律：

d (? ??)g

?? p p

18u

t

?(0.006)2(7900?1300)9.81?4.74(Pa?s)

18?0.0273

校核：算出颗粒雷诺数Re=dput??0.006?0.0273?1300?0.045?1

p ??4.74

属斯托克斯沉降。上述计算有效。

∴糖浆的粘度为4.74Pa.s

【4-2】某谷物的颗粒粒径为4mm，密度为1400kg/m3。求在常温水中的沉降速度。又若此谷物的淀粉粒在同样的水中的沉降速度为0.1mm/s，试求其粒径。

解：

?（1） 已知：dp=4mm，ρp=1400kg/m3，μ=0.001Pa·s假设谷物颗粒在滞流区沉降

?

则u?

d2?? ??g

p p

?(4?10?3)2(1400?1000)?9.81?3.49(m/s)

t 18? 18?0.001

但Re

?dput?

4?10?3?3.49?1000

? ?1.40?104?1

p ??0.001

∴假设不成立

d?

d

?

?

?g

?

p p

?

4

4?10?3(1400?1000)?9.81

1000

u ?1.74

t

du?

?1.74

4?10?3?0.218?1000

?0.218(m/s)

此时Re ? p t

p ?

? ?872?500

0.001

∴假设成立，颗粒沉降速度为0.218m/s

18u?(? ?

18u?

(? ??)g

p

t

则

假设沉降发生在滞流区

d?

p

? ?2.14?10?5(m)

18?

18?0.1?10?3?0.001(1400?1000)?9.81

p

?dput?

?

?2.14?10?5?0.1?10?3?1000?0.00214?1

0.001

∴假设成立，此谷物的淀粉粒直径为2.14×10-5m

【4-3】气体中含有大小不等的尘粒，最小的粒子直径为10μm。已知气体流量为3000m3/h（标准态），

温度为500℃，密度为0.43kg/m3，粘度为3.6×10-5Pas，尘粒的密度为2000kg/m3。今有一降尘室，共有5层，求每层的沉降面积。

??解：设最小的尘粒在降尘室内作滞流沉降，则有：

?

?

d2? ??g

u? p p

?(10?10?6)2(2000?0.43)?9.81?3.0?10?3

(m/s)

t 18?

du?

18?3.6?10?5

10?10?6?3.0?10?3?0.43

校核：Re ? p t

p ?

? ?3.6?10?4?1

3.6?10?5

∴假设成立

已知标准态下T=0℃=273K，V=3000m3/h

T根据 V

T

1?1

可得：

V T

T1=500℃=773K时，V

T?V 1

T

773?3000/3600? ?2.36(m3/s)

773

1 T 273

设降尘室每层的沉降面积为A，依题意可得V1=utAn 即：2.36=3.0×10-3×A×5

∴ A=157.3m2

【4-4】上题的含尘气体若采用标准型旋风分离器分离，试计算用4台并联操作时的设备尺寸和分离效

率。已知允许的压降为1780Pa。

解：由于允许压降一般是当气体密度为1.2kg/m3时得出的值，即ρ=1.2kg/m3时，Δp=1780Pa

?p ?

0 0

? 0.43

根据 0? 0，可得ρ=0.43kg/m3时，?p??p ?

?1780? ?637.8(Pa)

?p ?

∵对单台标准型旋风分离器有 ?p??

0 ?

0

?u2

i

1.2

（其中?=8）

2

由上题知：qv=V1=2.36m3/s

若为4台并联操作，则每台压降不变，流量为单台的1/4，即Δp=637.8Pa，qv=V