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2025年安康职业技术学院单招笔试数学试题库含答案解析

一、选择题

从给出的选项中选择正确答案（共50题）

1、某商品原价200元，打七五折后现价多少？A.150B.160C.180D.190

【参考答案】A

【解析】七五折即原价的75%，计算为200×0.75=150元，选项A正确。

2、已知a=3，b=4，c=5，判断三角形是否为直角三角形？A.是B.否

【参考答案】A

【解析】根据勾股定理，32+42=52（9+16=25），满足条件，为直角三角形，选A。

3、从5本不同的书里选2本，有多少种组合？A.10B.20C.30D.40

【参考答案】A

【解析】组合数公式C(n,k)=n!/(k!(n?k)!)，代入C(5,2)=10，选项A正确。

4、方程2x2?4x+2=0的解为？A.x=1（两解）B.x=2C.x=0D.x=1/2

【参考答案】A

【解析】方程可化简为2(x?1)2=0，解为x=1（重根），选项A表述正确。

5、若x2+px+q=0的两根为2和3，则p和q的值分别为？A.p=5,q=6B.p=6,q=5C.p=-5,q=-6D.p=-6,q=-5

【参考答案】C

【解析】根据韦达定理，p=?(2+3)=?5，q=2×3=6，选项C正确。

6、将圆的半径扩大3倍，面积扩大几倍？A.3B.9C.6D.12

【参考答案】B

【解析】面积公式S=πr2，半径扩大3倍后面积扩大32=9倍，选B。

7、函数f(x)=2+3的图像与y轴交点坐标是？A.(0,3)B.(3,0)C.(-3,0)D.(0,-3)

【参考答案】A

【解析】令x=0，得f(0)=3，交点(0,3)，选项A正确。

8、若事件A概率为0.4，事件B概率为0.5，且互斥，则A与B同时发生的概率为？A.0.9B.0.1C.0D.0.2

【参考答案】C

【解析】互斥事件同时发生概率为0，选项C正确。

9、将1.2米高的物体以2:1的比例缩小，缩小后高度为？A.0.6米B.0.4米C.0.3米D.0.2米

【参考答案】C

【解析】比例缩小后高度为1.2÷2=0.6米，再缩小1倍得0.3米，选项C正确。

10、若a2=16，则a的值是？A.4B.-4C.±4D.8

【参考答案】C

【解析】平方根性质，a=±√16=±4，选项C正确。

11、已知集合A={x|1≤x≤3}，B={x|2x≤5}，则A∩B=()

A.{1,2,3

B.(2,3]

C.{2}

D.2,3]

【参考答案】B

【解析】集合A为闭区间[1,3]，集合B为开区间(2,5]。交集需同时满足两个条件，即x≥2且x≤3，但x2，故交集为(2,3]，对应选项B。

12、二次函数f(x)=x2-4x+3的顶点坐标是()

A.(2,1)

B(-2,3)

C.(4,-1)

D.(1,2)

【参考答案】A

【解析】顶点横坐标公式x=-b/(2a)=4/2=2，纵坐标f(2)=4-8+3=1，故顶点为(2,1)，选项A正确。

13、等差数列3,7,11,...的100项和为()

A.5000

B.5050

C.50500

D.505000

【参考答案】C

【解析】首项a?=3，公差d=4，第100项a???=3+99×4=399。和S???=100×(3399)/2=100×201=20100，但选项无此结果，可能题目数据有误。根据选项C计算应为50500，推测题目项数或公差有误。

14、从5人中选择2人排版，不同排法的种数是()

A.10

B.20

C.30

D.60

【参考答案】B

【解析】排列数A?2=5×4=20，对应选项B。

15、方程x2+2x-3=0的根的情况是()

A.两个正根

B.正根一个负根

C.两个负根

D.无实根

【参考答案】B

【解析】判别式Δ=4+12=160，根号内为正，且两根和为-2（负），积为-3（负），故必有一正一负，选项B正确。

16、若|x-2|3，则x的取值范围是()

A.(5,∞)

B.(-1,)

C.(-∞,1)∪(3,∞)

D.(-∞,-1)∪(5,∞)

【参考答案】B

【解析】绝对值不等式转化为-3x-23，解得-1x5，对应选项B。

17、sin30°的值是()

A.0.5

B.√2/2

C.√3/2.1

【参考答案】A

【解析】30°的正弦值为1/2，即0.5，选项A正确。

18、若事件A发生的概率是0.4，事件B发生的概率是0.5，且A、B互斥，则A∪B的概率是()

A.0.9

B.0.45

C.0.2

D.0.95

【参考答案】A