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建模与仿真复习题及答案

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、选择题（每小题2分，共20分。请将正确选项的字母填在题后的括号内）

1.下列哪种模型是通过对系统进行数学抽象，建立确定性关系来描述系统行为的？（）

A.离散事件仿真模型

B.连续系统仿真模型

C.随机过程模型

D.构造性模型

2.在进行离散事件仿真时，用于描述系统状态随时间离散变化的数学工具通常是？（）

A.微分方程

B.差分方程

C.积分方程

D.代数方程组

3.仿真实验中，通过重复运行仿真模型并记录输出变量的观测值，目的是为了？（）

A.验证模型的有效性

B.确定模型的参数

C.估计输出变量的概率分布特性

D.规划仿真运行的步骤

4.某仿真结果的置信区间较宽，意味着？（）

A.仿真模型非常精确

B.仿真运行时间不够长

C.仿真结果的抽样误差较大

D.真实系统状态非常稳定

5.在蒙特卡洛方法中，利用随机数生成器来模拟随机变量的抽样，这种方法的核心是？（）

A.确定性算法

B.数值积分

C.随机过程理论

D.离散事件模拟

6.对于一个排队系统仿真模型，进行有效性检验的主要目的是？（）

A.验证排队规则的正确性

B.检查模型是否能合理反映现实系统的动态行为

C.确定系统的最优服务台数量

D.分析顾客到达的分布类型

7.以下哪项不是常用的方差缩减技术？（）

A.输入分析

B.哑元变量法

C.启动调整法

D.混合模拟法

8.当系统状态变量随时间连续变化时，最适合描述其行为的模型是？（）

A.离散事件模型

B.随机游走模型

C.连续系统模型

D.预测模型

9.仿真实验设计的关键步骤之一是确定仿真运行的次数（或时长），这主要涉及到？（）

A.模型校准

B.输出分析

C.参数估计

D.统计抽样理论

10.将仿真结果与实际系统数据或理论预测进行比较，以评估模型准确性的方法是？（）

A.统计诊断

B.后验分析

C.预测评估

D.模型验证

二、填空题（每空2分，共20分。请将答案填在横线上）

1.建立仿真模型的过程通常包括模型假设、模型___、模型___、模型测试和模型应用等步骤。

2.在仿真实验中，通过分析仿真输出数据（如均值、方差、分布）来推断系统性能特性的过程称为___。

3.为了确保仿真结果的可靠性，需要对仿真模型进行___，以确认模型能准确反映现实系统。

4.对于随机性仿真实验，估计输出结果不确定性的一种常用方法是计算其___区间。

5.在系统动力学仿真中，通常使用___方程来描述系统状态变量随时间的变化关系。

6.模拟排队系统中顾客等待时间和服务时间的随机性，常用的随机数生成方法是___法。

7.在进行仿真时，如果仿真时间过长导致资源消耗巨大，可以考虑使用___技术来加速仿真过程。

8.构造性模型通过___或___来构建系统，强调系统各组成部分之间的相互作用。

9.仿真结果的有效性不仅取决于模型本身，还与仿真实验设计的___和运行次数有关。

10.仿真方法特别适用于分析那些包含复杂相互作用、不确定性或难以建立精确数学模型的系统。

三、简答题（每题5分，共20分）

1.简述确定性模型与随机性模型在建模目的和适用场景上的主要区别。

2.简要说明进行仿真实验设计时需要考虑的主要因素。

3.解释什么是仿真模型的验证？它与确认有何不同？

4.列举并简要说明三种常用的方差缩减技术。

四、计算题（每题10分，共20分）

1.某排队系统模型假设顾客到达服从参数为λ=10（每小时）/顾客的泊松分布，服务时间服从均值为5分钟/顾客的负指数分布。该系统只有一个服务台。请计算：（1）系统的平均等待时间；（2）服务台的利用率。假设仿真运行时间为8小时，请说明如何利用仿真来估计这两个指标，并简述所需的基本步骤。

2.假设你设计了一个简单的库存系统仿真模型，其中需求量d服从均值为每周10单位的泊松分布，订货提前期T（周）服从均匀分布在[1,3]周之间。每次订货成本为C_order=50元，单位库存持有成本为C_h=2元/单位/周。系统目标库存水平为S=30单位。请简述如何利用仿真来估计该库存系统的平均总成本（包括订