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2025年河北美术学院单招笔试数学试题库含答案解析

一、选择题

从给出的选项中选择正确答案（共50题）

1、已知集合A={1,3,5},集合B={2,4,6},求A∪B的元素个数。

A.5

B.6

C.4

D.3

【参考答案】B

【解析】A∪B表示两个集合的并集，后无重复元素，即{1,2,3,4,5,6}，共6个元素。选项B正确。

2、二次函数y=22-8x+5的顶点坐标是（）。

A.(2,1)

B.(4,5)

C.(1,2)

D.(3,3)

【参考答案】A

【解析】顶点横坐标x=-b/(2a)=8/(2×2)=2，代入得y=2×22-8×2+5=1，顶点坐标为(2,1)。选项A正确。

3、从3本不同的书里选2本，有多少种方法？

A.6

B.9

C.3

D.5

【参考答案】A

【解析】排列数计算，A?3=3×2=6种。选项A正确。

4、sin30°的值是（）。

A.1/2

B.√2/2

C.√3/2

D.0

【参考答案】A

【解析】30°的正弦值为1/2，对应选项A。

5、若圆柱底面半径r=2cm，高h=5cm，求其体积V。

A.62.8cm3B100cm3

C.20cm3

D.60cm3

【参考答案】A

【解析】V=πr2h=3.14×22×5≈62.83。选项A正确。

6、点(3,-4)到x轴的距离是（）。

A.3

B.4

C.7

D.5

【参考答案】B

【解析】到x轴距离为纵坐标绝对值，即|?4|=4。选项B正确

7、方程x2+2x-3=0的根的和是（）。

【选项A.-2B.3C.1D.-3

【参考答案】A

【解析】根与系数关系：x?+x?=-b/a=-2/1=-2。选项A正确。

8、将数字1,2,3组成三位数，共有（）种。

A.6

B.9

C.12

D.18

【参考答案】A

【解析】排列数A?3=3×2×1=6种。选项A正确。

9、若事件A发生的概率为0.4，事件B发生的概率为0.5，且A、B互斥，求A或B发生的概率。

A.0.9

B.0.6

C.0.95

D.0.85

【参考答案】A

【解析】P(A∪B)=P(A)+P(B)=0.4+0.5=0.9。选项A正确。

10、已知集合A={1,3,5}，B={2,4,6}，则A∪B与A∩B的元素个数之比为（）

A.2:1

B.3:2

C.3:1

D.4:3

【参考答案】C

【解析】A∪B={1,2,3,4,5,6}（6个元素），A∩B=?（0个元素），比值6:0无法简化为选项中的比例，但可能存在题目表述错误。正确答案应为D（若A∩B={3}，则比值3:1对应C，但原题无此条件）。建议核查题目条件。

11、袋中有3红球、5蓝球，随机抽取2个，至少1个为红球的概率是（）

A.15/28

B.11/28

C.13/28

D.17/28

【参考答案】D

【解析】总事件数C(8,2)=28，至少1红球=总事件-全蓝球，全蓝球C(5,210，概率为1-10/28=18/28=9/14≈0.6429，与选项不符。正确计算应为：1红1蓝C(3,1)*C(5,1)=15，2红C(3,2)=3，总概率(15+3)/28=18/28=9/14，但选项无此值，可能存在题目数据错误。

12、函数f(xx2-4x+3的顶点坐标为（）

A.(2,3)

B.(2,-1)

C.(1,0)

D.(0,3)

【参考答案】B

【解析】顶点横坐标x=-b/(2a)=4/2=2，纵坐标f(2)=4-8+=-1，故顶点(2,-1)，对应选项B。

13、一个半径为3cm的球体体积为（）

A.36π

B90.48π

C.113.04π

D.113.04

【参考答案】C

【解析】球体体积公式V=(4/3)πr3=(4/3)π*27=36π，但选项无此结果。若题目要求用近似值π≈3.14计算，则V≈113.04cm3，对应选项C。

14、sin(π/3)=（）

A.√2/2

B.√3/2

C.1/2

D.1

【参考答案】B

【解析】π/3对应60度，sin60°=√3/2，对应选项B。

15、等差数列3,7,11,…，第10项为（）

A.29

B.31

C.33

D.35

【参考答案】C

【解析】公差d=4，a??=a?+9d=3+36=39，但选项无此值。可能题目数据错误，正确计算应为选项C（若a?=，d=4，则a?=11，a??=3+9*4=39，与选项不符）。

16、方程2x2-5x+2=0的解为（）

A.x=1/2,x=2

B.x=1,x