2025-2026学年高二数学上学期第一次月考03 （全解全析）（江苏专用）.docxVIP

PAGE/NUMPAGES

2025-2026学年高二数学上学期第一次月考卷03

（江苏专用）

（时间：120分钟满分：150分）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4．测试范围：苏教版2019选择性必修第一册第1章~第2章。

5．难度系数：0.65。

第一部分（选择题共58分）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．经过两点的直线的倾斜角为，则的值为（）

A.-2 B.1 C.3 D.4

1.【答案】B

【解析】经过两点的直线的斜率为，

又直线的倾斜角为，所以，解得.

故选：B.

2．“”是“直线和直线平行”的（）

A.充分非必要条件 B.必要非充分条件

C.充要条件 D.既非充分也非必要条件

2.【答案】A

【解析】当时，两直线分别为：，，

两直线斜率相等，则平行且不重合．

若两直线平行且不重合，则

或，

综上所述，是两直线平行的充分不必要条件．

故选：A

3．若点在圆外，则实数的取值范围是（）

A. B. C. D.

3.【答案】C

【解析】由，

化为标准方程可得：，

则，即，①

又在圆外，可得：，解得：或，②

由①②取交集可知，实数的取值范围是，

故选：C.

4．已知直线，，则过和的交点且与直线垂直的直线方程为（）

A. B.

C. D.

4.【答案】D

【解析】由，，联立方程可得：

又直线斜率为，

所以要求直线斜率为，故直线方程为，即.

故选：D

5．在平面直角坐标系中，已知点，动点满足，则动点的轨迹与圆的位置关系是（）

A.外离 B.外切 C.相交 D.内切

5.【答案】C

【解析】由，得，

则，整理得，

表示圆心为，半径为的圆，

圆的圆心为为圆心，半径，

两圆的圆心距为，满足，

所以两个圆相交.

故选：C.

6．若直线被圆截得的弦长为定值，则实数的值为（）

A. B.0 C.1 D.2

6.【答案】C

【解析】圆的圆心为，半径为，

要使弦长为定值，则需圆心到直线的距离为定值，

即为定值，所以.

故选：C

7．设直线，一束光线从原点出发沿射线向直线射出，经反射后与轴交于点，再次经轴反射后与轴交于点.若，则的值为（）

A.B.C. D.

7.【答案】B

【解析】

如图，设点关于直线的对称点为，

则得，即，

由题意知与直线不平行，故，

由，得，即，

故直线斜率为，

直线的直线方程为：，

令得，故，

令得，故由对称性可得，

由得，即，

解得，得或，

若，则第二次反射后光线不会与轴相交，故不符合条件．

故，

故选：B.

8．已知曲线：是双纽线，则下列结论正确的是（）

A.曲线的图象不关于原点对称

B.曲线经过4个整点（横、纵坐标均为整数的点）

C.若直线与曲线只有一个交点，则实数的取值范围为

D.曲线上任意一点到坐标原点的距离都不超过3

8.【答案】D

【解析】对于A，结合曲线：，将代入，

方程不变，即曲线的图象关于原点对称，A错误；

对于B，令，则，解得，

令，则，解得，

令，则，解得，

故曲线经过的整点只能是，B错误；

对于C，直线与曲线：必有公共点，

因此若直线与曲线只有一个交点，则只有一个解，

即只有一个解为，即时，无解，

故，即实数的取值范围为，C错误，

对于D，由，可得，时取等号，

则曲线上任意一点到坐标原点的距离为，即都不超过3，D正确，

故选：D

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9．下列结论正确的有（）

A.直线恒过定点

B.直线的倾斜角的取值范围是

C.经过点，的直线方程均可用表示

D.直线和都经过点，则过两点，的直线方程为

9.【答案】ACD

【解析】对于A，直线，即，直线恒过定点，故A正确；

对于B，直线的斜率，设直线的倾斜角为，则,所以，故B错误；

对于C，经过点，的直线方程均可用表示，故C正确；

对于D，直线和都经过点，则

所以点，的直线方程为上，故D正确.

故选：ACD.

10．已知圆与圆，则（）

A.过点作圆的切线只有条，则

B.若圆与圆有且只有条公切线，则

C.