空间几何体的表面积与体积.pptVIP

养花种草抗污染 在室内养花种草不仅能够绿化、美化居室环境，还可帮助人们抵御室内有害物质的污染和对人体健康的损害。这些花草堪称人类居室“环保卫士”。仙人掌、仙人球能吸收空气中的二氧化碳和有害气体，释放出氧气及负氧离子。吊兰是净化空气的能手，一盆吊兰在24小时之内，可将二氧化碳、二氧化硫气体吸净。同时，还能吸收96％的一氧化碳和86％的甲醛。芦荟能吸收1立方米空气中所含的90％的甲醛。龙舌兰能吸收50％的甲醛和24％的三氯乙烯。月季、玫瑰能吸收二氧化硫。耳厥、常春藤、菊花能分解存在地毯、绝缘材料、胶合板中的甲醛和壁纸中的二甲苯，在24小时照明条件下，常春藤还能吸收1立方米空气中所含的90％的苯。1、3空间几何体的表面积与体积1.柱体、锥体、台体的表面积正方体、长方体的表面积就是各个面的面积之和。探究棱柱、棱锥、棱台也是由多个平面图形围成的几何体，它们的展开图是什么？如何计算它们的表面积？棱柱的侧面展开图是由平行四边形组成的平面图形，棱锥的侧面展开图是由三角形组成的平面图形，棱台的侧面展开图是由梯形组成的平面图形。这样，求它们的表面积的问题就可转化为求平行四边形、三角形、梯形的面积问题。SBACD圆柱的展开图是一个矩形：如果圆柱的底面半径为，母线为，那么圆柱的底面积为，侧面积为。因此圆柱的表面积为O`O圆锥的展开图是一个扇形：如果圆柱的底面半径为，母线为，那么它的表面积为OS设圆台的母线长为l，上、下底面的周长为c/、c，半径分别是r/、r,求圆台的侧面积解：S圆台侧⑴代入⑴，得圆台的展开图是一个扇环，它的表面积等于上、下两个底面和加上侧面的面积，即O`O15cm20cm15cm柱体、锥体、台体的体积正方体、长方体，以及圆柱的体积公式可以统一为：V=Sh（S为底面面积，h为高）一般棱柱的体积公式也是V=Sh，其中S为底面面积，h为高。棱锥的体积公式也是，其中S为底面面积，h为高。探究探究棱锥与同底等高的棱柱体积之间的关系？圆台(棱台)的体积公式：其是S‘，S分别为上底面面积，h为圆台（棱台）高。O`OOS它是同底同高的圆柱的体积的。圆柱、圆锥、圆台侧面展开图圆台圆锥圆柱名称S侧=cl=2πrlS侧=侧面积=πrlclcllcS侧==π(r+r/)l表面积例4.如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,它的各个顶点都在球O的球面上，问球O的表面积。ABCDD1C1B1A1OABCDD1C1B1A1O分析：正方体内接于球，则由球和正方体都是中心对称图形可知，它们中心重合，则正方体对角线与球的直径相等。略解：变题1.如果球O和这个正方体的六个面都相切，则有S=——。变题2.如果球O和这个正方体的各条棱都相切，则有S=——。关键：找正方体的棱长a与球半径R之间的关系例5.钢球直径是5cm,求它的体积.(变式2)把钢球放入一个正方体的有盖纸盒中,至少要用多大的纸?用料最省时,球与正方体有什么位置关系?球内切于正方体侧棱长为5cm1.球的直径伸长为原来的2倍,体积变为原来的几倍?2.一个正方体的顶点都在球面上,它的棱长是4cm,求这个球的体积.8倍3.有三个球,一球切于正方体的各面,一球切于正方体的各侧棱,一球过正方体的各顶点,求这三个球的体积之比.作轴截面

小结本节课主要介绍了求空间几何体的表面积和体积的公式和方法：将空间图形问题转化为平面图形问题，利用平面图形求面积的方法求立体图形的表面积。水体污染固体废弃物污染思考：请指出漫画要表达的内容是什么？①②温室效应汽车尾气污染③④思考：请对以上漫画主题中所涉及到的环境污染类型进行分类。（1）大气污染（2）水体污染（3）垃圾污染问题：会对大气造成污染的物质有哪些？悬浮颗粒物、硫的氧化物（SO2、SO3）、氮的氧化物（NO、NO2）、CO、碳氢化合物、氟氯烃等某城市某日空气质量报告污染指数首要污染物空气质量状况空气质量级别SO2NO2PM10235632空气污染指数（API）据相关资料记载：2009年临安市全年API指数为66，首要污染物可吸入颗粒物，空气质量状况良好。NO2良562污染物1、二氧化硫2