特定性质多小波构造及其在图像处理中的深度应用研究.docx

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2025-12-01 发布于上海
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特定性质多小波构造及其在图像处理中的深度应用研究

一、引言

1.1研究背景与意义

小波分析作为现代数学的重要分支，自20世纪80年代兴起以来，在众多领域得到了广泛应用。它以其独特的时频局部化特性，能够有效地处理非平稳信号，为信号与图像处理、数据分析等领域提供了强大的工具。多小波作为小波分析发展的新阶段，突破了传统单小波的局限性，展现出更为卓越的性能，从而引起了学术界和工程界的广泛关注。

传统单小波在某些方面存在一定的缺陷，例如，在实数域中，无法同时具备紧支性、正交性、对称性和高阶消失矩等优良性质。这使得在实际应用中，单小波往往难以满足复杂信号处理的需求。多小波则通过引入多个尺度函数