2026届河北省石家庄市高三上学期11月教学质量摸底检测数学试卷.docVIP

2026届河北省石家庄市高三上学期11月教学质量摸底检测数学试卷

一、单选题

(★★)1.已知集合，则（）

A．

B．

C．

D．

(★★)2.在复平面内，复数对应的点的坐标是，则（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.已知平面向量，若，则（）

A．

B．2

C．

D．5

(★★★)4.“”是“函数的图象关于对称”的（）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

(★★)5.已知是定义在上且周期为6的奇函数，当时，，则（）

A．-4

B．-2

C．2

D．4

(★★)6.已知是公差不为零的等差数列，，若成等比数列，则（）

A．16

B．

C．18

D．20

(★★)7.在中，，边上的高等于，则（）

A．

B．

C．

D．

(★★★★)8.若，曲线与恰有一个交点，则的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

二、多选题

(★★)9.已知，则下列不等式正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)10.已知，则（）

A．曲线关于点对称

B．2是函数的极小值点

C．若方程有三个不同的实数根，的取值范围为

D．不等式的解集为

(★★★★)11.在中，角的对边分别为，已知，以下说法正确的是（）

A．

B．若为的外心，则

C．若，则

D．若点为所在平面内一动点，且，则的最小值为

三、填空题

(★★)12.已知角的终边经过点，则___________．

(★★)13.已知，则的最小值为___________．

(★★★★)14.牛顿数列是牛顿迭代法在求函数零点时生成的数列．对于函数和数列,若,则称数列为函数的牛顿数列．已知数列满足,其中是函数的牛顿数列．则数列的通项公式为___________．记数列的前项和为,若对恒成立，则实数的取值范围为___________．

四、解答题

(★★★)15.在中，角的对边分别为，已知．

(1)求的大小；

(2)若，且，求的取值范围．

(★★★)16.已知等比数列的前项和为，公比，且．

(1)求数列的通项公式；

(2)若，令，求数列的前项和．

(★★★★)17.已知函数在处取得极小值．

(1)求的值，并求的单调区间；

(2)若,求的最大值与最小值．

(★★★★)18.已知函数．

(1)求函数的最小正周期；

(2)将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象；再将函数图象上各点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象．

（i）若在区间上没有对称轴，求的取值范围；

（ii）若关于的不等式在区间上有解，求实数的取值范围．

(★★★★)19.已知函数．

(1)求在点处的切线的方程，并证明除切点外，函数的图象在切线的下方；

(2)若，

（i）证明：函数恰有两个零点；

（ii）设为的较大零点，，证明：．