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高中数学函数题库及答案

一、单项选择题（总共10题，每题2分）

1.函数f(x)=x^2-4x+3的定义域是？

A.(-∞,+∞)

B.[0,4]

C.(-∞,1]∪[3,+∞)

D.[1,3]

答案：A

2.函数f(x)=1/(x-1)的值域是？

A.(-∞,1)∪(1,+∞)

B.[0,+∞)

C.(-∞,0)∪(0,+∞)

D.(-∞,+∞)

答案：A

3.函数f(x)=|x|在区间[-1,1]上的最小值是？

A.-1

B.0

C.1

D.2

答案：B

4.函数f(x)=2^x在实数域上的单调性是？

A.单调递增

B.单调递减

C.先递增后递减

D.先递减后递增

答案：A

5.函数f(x)=sin(x)+cos(x)的最小正周期是？

A.π

B.2π

C.π/2

D.4π

答案：B

6.函数f(x)=log(x)在x1时的单调性是？

A.单调递增

B.单调递减

C.先递增后递减

D.先递减后递增

答案：A

7.函数f(x)=tan(x)在哪个区间内是单调递增的？

A.(-π/2,π/2)

B.(0,π)

C.(-π,0)

D.(π/4,π/2)

答案：A

8.函数f(x)=x^3-3x在区间[-2,2]上的极值点是？

A.-1

B.0

C.1

D.-2,2

答案：A,C

9.函数f(x)=e^x在实数域上的反函数是？

A.ln(x)

B.-ln(x)

C.1/ln(x)

D.e^-x

答案：A

10.函数f(x)=arctan(x)的值域是？

A.(-π/2,π/2)

B.(0,π)

C.(-π,π)

D.[0,π]

答案：A

二、多项选择题（总共10题，每题2分）

1.函数f(x)=x^2-5x+6的零点是？

A.2

B.3

C.-2

D.-3

答案：A,B

2.函数f(x)=sin(x)cos(x)可以写成？

A.(1/2)sin(2x)

B.(1/2)cos(2x)

C.-(1/2)cos(2x)

D.-(1/2)sin(2x)

答案：A,C

3.函数f(x)=1/(x^2-1)的间断点是？

A.x=1

B.x=-1

C.x=0

D.x=2

答案：A,B

4.函数f(x)=x^3-3x+2的极值点是？

A.x=-1

B.x=1

C.x=0

D.x=2

答案：B,D

5.函数f(x)=2^x+3^x在x0时的单调性是？

A.单调递增

B.单调递减

C.先递增后递减

D.先递减后递增

答案：A

6.函数f(x)=sin(x)+cos(x)的最大值是？

A.√2

B.1

C.2

D.√3

答案：A

7.函数f(x)=log(x)在x1时的值域是？

A.(0,+∞)

B.(-∞,+∞)

C.(1,+∞)

D.[0,+∞)

答案：A

8.函数f(x)=tan(x)在哪个区间内是定义的？

A.(-π/2,π/2)

B.(0,π)

C.(-π,0)

D.(π/4,π/2)

答案：A,C

9.函数f(x)=x^3-3x在区间[-2,2]上的拐点是？

A.-1

B.0

C.1

D.-2,2

答案：B

10.函数f(x)=arctan(x)在实数域上的单调性是？

A.单调递增

B.单调递减

C.先递增后递减

D.先递减后递增

答案：A

三、判断题（总共10题，每题2分）

1.函数f(x)=x^2在实数域上是单调递增的。

答案：错误

2.函数f(x)=sin(x)+cos(x)可以写成(√2)sin(x+π/4)。

答案：正确

3.函数f(x)=1/(x-1)在x=1处有极限。

答案：错误

4.函数f(x)=x^3-3x在区间[-2,2]上的最大值是8。

答案：错误

5.函数f(x)=e^x在实数域上是单调递增的。

答案：正确

6.函数f(x)=arctan(x)在实数域上是奇函数。

答案：正确

7.函数f(x)=log(x)在x1时是单调递增的。

答案：正确

8.函数f(x)=tan(x)在x=π/2处有定义。

答案：错误

9.函数f(x)=x^3-3x在区间[-2,2]上的极值点是-1和1。

答案：正确

10.函数f(x)=sin(x)cos(x)的最小正周期