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例1(2025八省联考,19)在平面四边形ABCD中,AB=AC=CD=1,∠ADC=30°,∠DAB=120°,将△ACD沿AC翻折至△ACP,其中P为动点.(1)设PC⊥AB,三棱锥P-ABC的各个顶点都在球O的球面上.(ⅰ)证明:平面PAC⊥平面ABC;(ⅱ)求球O的半径.(2)求二面角A-CP-B的余弦值的最小值.考点二空间中的探究性问题考向1探究位置关系问题例2(2025湖北黄石模拟)如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=AC=AA1=2,M是AB的中点,N是B1C1的中点,P是BC1与B1C的交点.(1)证明:A1C⊥
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