尾数乘法运算浮点数尾数相乘的步骤.PPTVIP

2.原码除法——加减交替法◆加减交替法原理：如果上商到i位时，所得余数为ri，则应有ri=2ri-1+(-Y)，如果ri＜0，商上0，同时恢复余数，即ri加上Y，然后左移一位，再作减Y运算得ri+1，再由ri+1=2(ri+Y)+(-Y)=2ri+Y，即当余数ri为负时，商位上0，余数左移一次加上除数，即得新的余数ri+1；如果ri＞0，商上1，余数左移一次，减去Y，即得新的余数ri+1；其规则为：余数ri为正，商上1，余数左移一位减除数；余数ri为负，商上0，余数左移一位加除数。例3-13设[X]原=0.1101，[Y]原=0.1111，用原码加减交替法求[X/Y]原。解：｜X｜=00.1101，｜Y｜=00.1111，按除法规则，符号位Zs=Xs⊕Ys=0[-｜Y｜]补=[｜Y｜]变补=11.0001绝对值相除｜X｜/｜Y｜如下：上商，余数左移一位共n次，最后所得的余数应右移n位（对n位数相除而言）即×2-n，余数应与被除数同号。结果商为[Z]原=0.1101，Z=+0.1101,余数R=0.1101×2－4，解：｜X｜=00.1000，｜Y｜=00.1010按除法规则，符号位Zs=Xs⊕Ys=1[-｜Y｜]补=[｜Y｜]变补=11.0110绝对值除法｜X｜/｜Y｜如下：例3-14X=＋0.1000，Y=－0.1010，用原码加减交替法求[X/Y]原。3.3.1定点数的乘法运算和乘法电路的实现3.3定点数的乘、除法运算和乘、除法电路的实现1.原码一位乘法◆原码乘法实际上是两个正数相乘的方法；原码表示的两数相乘，乘积的符号位为相乘两数符号位的按位加之和（即异或），数值部分为两数绝对值之积；设被乘数为X、乘数为Y；用原码表示为：被乘数[X]原=Xs.X1X2···Xn-1Xn乘数[Y]原=Ys.Y1Y2···Yn-1Yn◆原码一位乘法的计算机实现计算机中实现乘法运算的方法是移位和相加；“一位乘法”运算是根据乘数Y的每一位Yi(i=n，n-1…，2，1）的取值是“0”还是“1”来决定对上次部分积作什么运算，若Yi为“1”则在部分积上加被乘数；若为“0”则加“0”。每次获得新的部分积后，右移一位，直到乘数Y的最高位Y1。两个n位数相乘，只需要（n+1）位全加器，运算结果最多为2n位。乘积[Z]原=[X×Y]原=（Xs⊕Ys）+（0.X1X2…Xn-1Xn)×(0.Y1Y2…Yn-1Yn)原码乘法的表达式为：◆原码一位乘法运算规则及过程如下：（1）取被乘数X和乘数Y的绝对值｜X｜=0.X1X2···Xn-1Xn｜Y｜=0.Y1Y2···Yn-1YnN位部分积的初值为全“0”；（2）以乘数Y的最低位Yn作为判断位。若Yn=1，原部分积之和＋被乘数得新部分积之和；Yn=0，原部分积之和＋0（即不加）得新部分积之和；（3）新部分积之和同乘数｜Y｜一起右移一位；（4）依次检查Yn-1、Yn-2···Y1，重复上二步操作，最