2023年CCF非专业级别软件能力认证第二轮 （CSP-J）入门级C++语言试题答案及解析.pdfVIP

一、实操题

1、小苹果（apple）

【题目描述】

小Y的桌子上放着n个苹果从左到右排成一列，编号为从1到n。

小苞是小Y的好朋友，每天她都会从中拿走一些苹果。

每天在拿的时候，小苞都是从左侧第1个苹果开始、每隔2个苹果拿走1个苹果。随

后小苞会将剩下的苹果按原先的顺序重新排成一列。

小苞想知道，多少天能拿完所有的苹果，而编号为n的苹果是在第几天被拿走的？

【输入格式】

从文件apple.in中读入数据。

输入的第一行包含一个正整数n，表示苹果的总数。

【输出格式】

输出到文件apple.out中。

输出一行包含两个正整数，两个整数之间由一个空格隔开，分别表示小苞拿走所有

苹果所需的天数以及拿走编号为n的苹果是在第几天。

【样例1输入】

18

【样例1输出】

155

【样例1解释】

小苞的桌上一共放了8个苹果。

小苞第一天拿走了编号为1、4、7的苹果。

小苞第二天拿走了编号为2、6的苹果。

小苞第三天拿走了编号为3的苹果。

小苞第四天拿走了编号为5的苹果。

小苞第五天拿走了编号为8的苹果。

【样例2】

见选手目录下的apple/apple2.in与apple/apple2.ans。

参考答案：首先，我们可以观察到，小苞每次都会从左侧第1个苹果开始、每隔2个

苹果拿走1个苹果。因此，每天拿走的苹果数量构成了一个等差数列，首项为1，公

差为2。对于等差数列的求和公式，我们知道前n项和S=n/2*(2a1+(n-

1)d)，其中a1为首项d为公差。考虑到小苞每天都会将剩下的苹果按原先的顺序

重新排成一列，实际上，她拿走的所有苹果的数量并不会改变。所以，小苞拿完所

有苹果所需的天数，实际上就是前n项和除以每天的拿取数量，即天数=

n/3（因为每天拿取的数量是3个）。然后，我们需要找到编号为n的苹果是在第几

天被拿走的。由于每天拿走的苹果数量构成等差数列，我们可以使用等差数列的通

项公式an=a1+(n-

1)d来找到第n个苹果是在第几天被拿走的。将n代入公式，得到an=1+(n-1)*

2。由于每天拿走的苹果数量是3个，所以拿到编号为n的苹果需要的天数=(n-1)/2

+

1。因此，我们可以得到小苞拿完所有苹果所需的天数以及拿走编号为n的苹果是在

第几天的公式：天数=n/3拿走编号为n的苹果是在第几天=(n-1)/2+1

解析：【喵呜刷题小喵解析】：

首先，我们要理解小苞拿苹果的规律。小苞每天都是从左侧第1个苹果开始、每隔2

个苹果拿走1个苹果，因此她每天拿走的苹果数量是等差数列。我们可以利用等差

数列的求和公式和通项公式来求解这个问题。

对于小苞拿完所有苹果所需的天数，我们可以使用等差数列的求和公式，将前n项

和除以每天的拿取数量，即天数=n/3。

对于拿走编号为n的苹果是在第几天被拿走的，我们可以使用等差数列的通项公式

，将n代入公式，得到an=1+(n-1)*

2。由于每天拿走的苹果数量是3个，所以拿到编号为n的苹果需要的天数=(n-1)/2

+1。

因此，我们可以得到小苞拿完所有苹果所需的天数以及拿走编号为n的苹果是在第

几天的公式，并将这两个结果输出即可。

2、公路（road）

【题目描述】

小苞准备开着车沿着公路自驾。

公路上一共有n个站点，编号为从1到n。其中站点i与站点i+1的距离为v公里。

i

公路上每个站点都可以加油，编号为i的站点一升油的价格为a元，且每个站点只出

i

售整数升的油。

小苞想从站点1开车到站点n，一开始小苞在站点1且车的油箱是空的。已知车的油

箱足够大，可以装下任意多的油，且每升油可以让车前进d公里。问小苞从站点1开

到站点n，至少要花多少钱加油？

【输入格式】

从文件road.in中读入数据。

输入的第一行包含两个正整数n和d，分别表示公路上站点的数量和车每升油可以前

进的距离。

输入的第二行包含n−1个正整数v,v...v，分别表示站点间的距离。

12n−1

输入的第二行包含n个正整数a,a...a