简谐振动的运动方程.PPTVIP

*相的传播速度相位φ保持不变，上式两边对时间求导向左传播的简谐波的表达式*波长λ：空间周期平面简谐波波数*三维空间的平面简谐波其中球面简谐波*§7.5.3波的干涉两列相同性质、同频率、同振动方向的波的叠加**假设相长干涉相消干涉*相长和相消干涉都形成双曲线*§7.5.4波的衍射、反射、折射和驻波波通过小孔或遇到障碍物时会发生衍射现象在波的传播过程中，波前上的每一点都可以看作是一个子波源，这些子波源发出子波（球面波），经过一定时间后它们的包络面即为该时刻的波前。惠更斯原理用惠更斯原理可以导出反射和折射定律，解释衍射现象波从一种介质传到另一种介质时，在两种介质的分界面上，传播方向要发生改变，产生反射和折射现象，*只考虑垂直入射情况下，介质1、2分界面上波的反射下面以弦上从左向右传播的横波为例，说明各种不同介质的分界面上波的反射情况。弦上横波的波速依赖于弦的张力T和线密度ρ:*首先考虑两种极端情况（a）固定端的反射因为弦的端点不动，它所受的合力为零。波传播到固定端时，对端点施加一个作用力，墙要施加一个等值、反向的作用力，从而产生一个从右向左传播的反射波：振幅相同、反相*驻波如果弦的两端都固定，形成稳定波形的条件是什么？设有两列波，振幅相同，在左端点（原点）反相：合成的波*在右端点x=l处要求y=0，即设波速为u，相应的频率为最低的频率称为基频，其它依次称为二次、三次…谐频*基频二次谐频三次谐频驻波的形成*有关驻波的几个概念驻波的频率波节波腹波腹波腹波节相邻波节或波腹的间距为半波长*二维驻波矩形薄膜（a，b）驻波的频率*正方形薄膜*圆形薄膜2.40483isthefirstrootofthezero-thorderBesselfunctionJ0(x)5.52008isthesecondrootofJ0(x)3.83171isthefirstrootofJ1(x)Ts:膜的表面张力ρs:膜的面密度a:膜的半径*（b）柔软端的反射柔软端不受作用力，这种情况对应柔软端没有拉伸波发生全反射*垂直悬挂的弦上的驻波垂直悬挂的弦是典型的非均匀弹性介质*声波在管中形成的驻波*在波导中传播的微波Microwavesareelectromagneticwaveswithwavelengthsrangingfrom1mmto300mm,orfrequenciesbetween300megahertzand300gigahertz.*用激光聚焦沉积原子的二维阵列纳米制备

Nanofabricationofatwo-dimensionalarrayusinglaser-focusedatomicdepositionLaser-FocusedAtomicDepositionofNanodots.Inthisnewformofnanofabrication,alaserstandingwavepropagatesacrossaSisurface,concentratingatomsintoitsnodesastheydeposit.Here,atwo-dimensionalstandingwavecreatesanarrayofdotsonthesurface,spacedatexactlyhalfthelaserwavelength.TheimageistakenwithanatomicforcemicroscopeonanarrayofCrfeaturesonaSisurface.Forthissample,thedotsarespacedat212.78nm,andhaveheightandwidthof13and80nm,respectively.参考文献：R.Guptaetal.,Appl.Phys.Lett.67,1378(1995).One-dimensionalschematicoflaser-focusedatomicdepositionprocess,showingchromiumatomsbeingfocusedbyalaserstandingwaveintoitsn