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分母有理化试题及及答案

一、单选题

1.下列哪个分数的分母有理化结果是1？（1分）

A.1/√2

B.√2/2

C.2/√3

D.√3/3

【答案】B

【解析】分母有理化是将分数的分母变成有理数。√2/2的分母已经是整数，不需要有理化。

2.分数√5/√10的分母有理化结果是？（1分）

A.√2/2

B.√5/2

C.2√5

D.√50

【答案】A

【解析】将分母有理化，即乘以√10/√10：√5/√10×√10/√10=√5×√10/10=√50/10=√2/2。

3.分数3/√7的分母有理化结果是？（1分）

A.3√7

B.3/7√7

C.3√7/7

D.√7/3

【答案】C

【解析】将分母有理化，即乘以√7/√7：3/√7×√7/√7=3√7/7。

4.分数√12/√3的分母有理化结果是？（1分）

A.√4

B.2√3

C.√3

D.4√3

【答案】A

【解析】将分母有理化，即乘以√3/√3：√12/√3×√3/√3=√12×√3/3=√36/3=√4。

5.分数√6/√2的分母有理化结果是？（1分）

A.√3

B.3√2

C.2√3

D.√12

【答案】C

【解析】将分母有理化，即乘以√2/√2：√6/√2×√2/√2=√6×√2/2=√12/2=2√3/2=√3。

6.分数5/√13的分母有理化结果是？（1分）

A.5√13

B.5/13√13

C.5√13/13

D.√13/5

【答案】C

【解析】将分母有理化，即乘以√13/√13：5/√13×√13/√13=5√13/13。

7.分数√15/√5的分母有理化结果是？（1分）

A.√3

B.3√5

C.3√3

D.√75

【答案】A

【解析】将分母有理化，即乘以√5/√5：√15/√5×√5/√5=√15×√5/5=√75/5=√3。

8.分数√10/√5的分母有理化结果是？（1分）

A.√2

B.2√5

C.2√2

D.√50

【答案】C

【解析】将分母有理化，即乘以√5/√5：√10/√5×√5/√5=√10×√5/5=√50/5=2√2。

9.分数√14/√7的分母有理化结果是？（1分）

A.√2

B.2√7

C.2√2

D.√98

【答案】A

【解析】将分母有理化，即乘以√7/√7：√14/√7×√7/√7=√14×√7/7=√98/7=√2。

10.分数√21/√7的分母有理化结果是？（1分）

A.√3

B.3√7

C.3√3

D.√147

【答案】A

【解析】将分母有理化，即乘以√7/√7：√21/√7×√7/√7=√21×√7/7=√147/7=√3。

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些分数需要分母有理化？（）

A.√2/√3

B.3/√7

C.√5/2

D.√12/√3

E.2/√3

【答案】A、B、E

【解析】需要分母有理化的分数是分母为无理数的分数。√5/2的分母为有理数，不需要有理化。

2.分母有理化后，以下哪些结果是有理数？（）

A.√2/√3×√3/√3

B.3/√7×√7/√7

C.√6/√2×√2/√2

D.√10/√5×√5/√5

E.√15/√5×√5/√5

【答案】A、B、C、D、E

【解析】所有选项的分母有理化后结果都是有理数。

3.以下哪些分数的分母有理化结果是整数？（）

A.√3/√6

B.2√5/√10

C.3√7/√21

D.√12/√4

E.√15/√30

【答案】B、C、D

【解析】√3/√6=√2/2，分母不是整数。

4.分母有理化后，以下哪些结果是有理数？（）

A.√2/√3×√3/√3

B.3/√7×√7/√7

C.√6/√2×√2/√2

D.√10/√5×√5/√5

E.√15/√5×√5/√5

【答案】A、B、C、D、E

【解析】所有选项的分母有理化后结果都是有理数。

5.以下哪些分数的分母有理化结果是整数？（）

A.√3/√6

B.2√5/√10

C.3√7/√21

D.√12/√4

E.√15/√30

【答案】B、C、D

【解析】√3/√6=√2/2，分母不是整数。

三、填空题

1.分数√8/√2的分母有理化结果是______。（4分）

【答案】4

【解析】将分母有理化，即乘以√2/√2：√8/√2×√2/√2=√8×√2/2=√16/2=4。

2.分数5/√11的分母有理化结果是______。（4分）

【答案】5√11/11

【解析】将分母有理化，即乘以√11/√11：5/√11×√11/√11=5√11/11。

3.分数√20/√5的分母有理化结果是______。（4分）

【答案】4

【解析】将分母有理化，即乘以√5/√5：√20/√5×√5/√5=√20×√5/5=√100/5=4。

4.分数√24/√6的分母有理化结果是______。（4分）

【答案】2√4

【解析】将分母有理化，