初三竞赛试题及答案.docxVIP

初三竞赛试题及答案

一、单选题（每题2分，共20分）

1.若方程x2+mx+1=0有两个相等的实数根，则m的值为（）（2分）

A.1B.-1C.2D.-2

【答案】B

【解析】方程有两个相等的实数根，则判别式△=m2-4=0，解得m=±2，故B选项正确。

2.函数y=（x+1）/（x-1）的定义域是（）（2分）

A.{x|x≠1}B.{x|x≠-1}C.{x|x≠1且x≠-1}D.{x|x=1}

【答案】C

【解析】分母不能为零，故x≠1且x≠-1，故C选项正确。

3.在直角三角形中，若两条直角边的长度分别为3和4，则斜边的长度是（）（2分）

A.5B.7C.25D.±5

【答案】A

【解析】根据勾股定理，斜边长度为√（32+42）=5，故A选项正确。

4.不等式2x-53的解集是（）（2分）

A.x4B.x-4C.x2D.x-2

【答案】A

【解析】移项得2x8，即x4，故A选项正确。

5.下列图形中，不是轴对称图形的是（）（2分）

A.等边三角形B.矩形C.圆D.等腰梯形

【答案】D

【解析】等腰梯形不是轴对称图形，故D选项正确。

6.若一个角的补角是120°，则这个角的度数是（）（2分）

A.30°B.60°C.120°D.150°

【答案】B

【解析】补角之和为180°，故这个角的度数为180°-120°=60°，故B选项正确。

7.下列哪个数是无理数？（）（2分）

A.√4B.0.25C.1/3D.√2

【答案】D

【解析】√2是无理数，故D选项正确。

8.若函数y=kx+b的图像经过点（1,2）和（3,0），则k的值为（）（2分）

A.1B.-1C.2D.-2

【答案】B

【解析】代入两点坐标得2=k+b和0=3k+b，解得k=-1，故B选项正确。

9.一个圆锥的底面半径为3，母线长为5，则其侧面积为（）（2分）

A.15πB.30πC.45πD.60π

【答案】A

【解析】侧面积=πrl=π×3×5=15π，故A选项正确。

10.若向量a=(1,2)和向量b=(3,4)，则向量a+b的坐标是（）（2分）

A.(1,2)B.(3,4)C.(4,6)D.(2,3)

【答案】C

【解析】向量a+b=(1+3,2+4)=(4,6)，故C选项正确。

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些是平行四边形的性质？（）（4分）

A.对边平行B.对边相等C.对角相等D.邻角互补E.对角线互相平分

【答案】A、B、C、D、E

【解析】平行四边形的性质包括对边平行、对边相等、对角相等、邻角互补和对角线互相平分，故全选。

2.以下哪些函数是二次函数？（）（4分）

A.y=x2+2x+1B.y=2x+3C.y=3x2-4xD.y=(x+1)2E.y=1/x2

【答案】A、C、D

【解析】二次函数的一般形式是y=ax2+bx+c（a≠0），故A、C、D是二次函数。

3.以下哪些是特殊角的三角函数值？（）（4分）

A.sin30°B.cos45°C.tan60°D.sin90°E.cos0°

【答案】A、B、C、D、E

【解析】这些都是特殊角的三角函数值，故全选。

4.以下哪些是等差数列的性质？（）（4分）

A.相邻两项之差为常数B.中间项等于首末两项的平均值C.前n项和为Sn=n(a?+an)/2D.通项公式为an=a?+(n-1)dE.任意两项之差为常数

【答案】A、B、C、D

【解析】等差数列的性质包括相邻两项之差为常数、中间项等于首末两项的平均值、前n项和为Sn=n(a?+an)/2、通项公式为an=a?+(n-1)d，故A、B、C、D正确。

5.以下哪些是直角三角形的勾股定理的逆定理？（）（4分）

A.若a2+b2=c2，则△ABC是直角三角形B.若△ABC是直角三角形，则a2+b2=c2C.若a2+b2=c2，则∠C=90°D.若∠C=90°，则a2+b2=c2E.若a2-b2=c2，则△ABC是直角三角形

【答案】A、C、D

【解析】勾股定理的逆定理是若a2+b2=c2，则△ABC是直角三角形，或若a2+b2=c2，则∠C=90°，故A、C、D正确。

三、填空题（每题4分，共20分）

1.一个三角形的内角和为______度。（4分）

【答案】180

【解析】三角形的内角和为180度。

2.函数y=√x的定义域是______。（4分）

【答案】[0,+∞)

【解析】函数y=√x的定义域是非负实数集，即[0,+∞)。

3.在直角坐标系中，点（-3,4）所在的象限是______。（4分）

【答案】第二象限

【解析】点（-3,4）的横坐标为负，纵坐标为正，故在第二象限。

4.一个圆柱的底面半径为2，高为3，则其侧面积为______。（4分）

【答案】12π

【解析】侧面积=2πrl=2π×2×3=12π。

5.一个等边三角形的边长