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小学奥数题目题库及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.小明从家到学校，如果每分钟走50米，就要迟到3分钟；如果每分钟走70米，就可以早到1分钟。小明家到学校的距离是（）米。

A.560B.600C.700D.840

答案：C

解析：设小明按时到校要x分钟。50×(x+3)=70×(x-1)，50x+150=70x-70，20x=220，x=11。距离为70×(11-1)=700米。

2.一个数除以3余2，除以5余3，除以7余2，这个数最小是（）。

A.23B.38C.53D.78

答案：A

解析：从除以3余2，除以7余2入手，先找出3和7的最小公倍数21，满足这两个条件的数是21+2=23，23除以5余3，所以这个数最小是23。

3.把10个相同的小球放入编号为1、2、3的三个盒子中，每个盒子中至少放1个小球，共有（）种不同的放法。

A.36B.45C.54D.63

答案：A

解析：利用插板法，10个球中间有9个空，插2个板分成3份，即\(C_{9}^2=\frac{9×8}{2×1}=36\)种放法。

4.1+2+3+...+2019的和是（）。

A.奇数B.偶数C.无法确定D.以上都不对

答案：A

解析：1到2019有1010个奇数和1009个偶数，偶数相加为偶数，奇数个奇数相加为奇数，所以总和是奇数。

5.一个三角形的三条边长都是整数，其中两条边长分别是3和8，第三条边最长是（）。

A.9B.10C.11D.12

答案：B

解析：根据三角形三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，8-3＜第三边＜8+3，即5＜第三边＜11，所以最长是10。

6.小明看一本故事书，第一天看了全书的\(\frac{1}{5}\)，第二天看了全书的\(\frac{1}{4}\)，还剩下44页没看，这本书一共有（）页。

A.80B.90C.100D.120

答案：A

解析：剩下全书的\(1-\frac{1}{5}-\frac{1}{4}=\frac{11}{20}\)，44页对应的分率是\(\frac{11}{20}\)，全书页数为\(44÷\frac{11}{20}=80\)页。

7.一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是48立方厘米，圆锥的体积是（）立方厘米。

A.12B.16C.32D.36

答案：A

解析：等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，它们体积之和是圆锥体积的4倍，圆锥体积为\(48÷4=12\)立方厘米。

8.有20个小朋友排成一排，从左往右数，小明排在第16个，从右往左数，小红排在第10个，小明和小红之间有（）个小朋友。

A.4B.5C.6D.7

答案：C

解析：从右往左数小明是第\(20-16+1=5\)个，那么小明和小红之间有\(10-5-1=4\)个小朋友。

9.一个数的小数点向右移动一位后，比原数大18，原数是（）。

A.2B.3C.4D.5

答案：A

解析：小数点右移一位，数扩大10倍，比原数大9倍，18就是原数的9倍，原数为\(18÷9=2\)。

10.用1、2、3、4、5这五个数字组成没有重复数字的三位数，其中偶数共有（）个。

A.24B.30C.36D.48

答案：A

解析：个位是2或4时为偶数，当个位是2时，百位有4种选法，十位有3种选法，共\(4×3=12\)个；同理个位是4时也有12个，所以偶数共有24个。

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.下面哪些数是3的倍数（）。

A.123B.234C.345D.456

答案：ABCD

解析：一个数各位数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。1+2+3=6，2+3+4=9，3+4+5=12，4+5+6=15，6、9、12、15都是3的倍数。

2.长方形的周长一定，它的长和宽（）。

A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.和是定值

答案：CD

解析：长方形周长=（长+宽）×2，周长一定，长+宽=周长÷2（定值），但长和宽的