高考物理一轮复习专题五万有引力与航天课件.pptVIP

;知识清单;方法一卫星变轨问题的分析方法

人造地球卫星的发射过程要经过多次变轨,如图所示,我们从以下几个方面讨论。

?

(1)为了节省能量,在赤道上顺着地球自转方向发射卫星到圆轨道Ⅰ上。

(2)在A点点火加速,由于速度变大,万有引力不足以提供在轨道Ⅰ上做圆周运动的向心力,卫星做

离心运动进入椭圆轨道Ⅱ。

(3)在B点(远地点)再次点火加速进入圆形轨道Ⅲ。;

(1)速度:设卫星在圆轨道Ⅰ和Ⅲ上运行时的速率分别为v1、v3,在轨道Ⅱ上过A点和B点时速率分

别为vA、vB。因在A点加速,则vAv1,因在B点加速,则v3vB,又因v1v3,故有vAv1v3vB。

(2)加速度:因为在A点,卫星只受到万有引力作用,故不论从轨道Ⅰ还是轨道Ⅱ上经过A点,卫星的

加速度都相同,同理,从轨道Ⅱ和轨道Ⅲ上经过B点时加速度也相同。

(3)周期:设卫星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道上运行周期分别为T1、T2、T3,轨道半径分别为r1、r2(半长

轴)、r3,由开普勒第三定律?=k可知T1T2T3。

一是改变提供的向心力(一般不采用这种方式);

二是改变需要的向心力(通常采用这种方式)。

例1????(2016北京理综,18,6分)如图所示,一颗人造卫星原来在椭圆轨道1绕地球E运行,在P点变轨

后进入轨道2做匀速圆周运动。下列说法正确的是?();?

A.不论在轨道1还是轨道2运行,卫星在P点的速度都相同

B.不论在轨道1还是轨道2运行,卫星在P点的加速度都相同

解析卫星在轨道1上运行到P点,经加速后才能在轨道2上运行,故A错误。由G?=ma得:a=

?,由此式可知B正确、C错。卫星在轨道2上的任何位置具有的动量大小相等,但方向不同,故

D错。

答案????B

易错点拨????卫星做圆周运动的加速度要根据实际运动情况分析。?与?相等时,卫星才可以;1-1如图为嫦娥三号登月轨迹示意图。图中M点为环地球运行的近地点,N点为环月球运行的

近月点。a为环月球运行的圆轨道,b为环月球运行的椭圆轨道,下列说法中正确的是?()

?

A.嫦娥三号在环地球轨道上的运行速度大于11.2km/s

M点进入地月转移轨道时应点火加速

a上经过N点时的加速度为a1,在椭圆轨道b上经过N点时的加速度为a2,则

a1a2;a上的机械能小于在椭圆轨道b上的机械能

答案????BD

解析嫦娥三号在环地球轨道上运行速度v满足7.9km/s≤v11.2km/s,则A错误;嫦娥三号要脱

离地球需在M点点火加速使其进入地月转移轨道,则B正确;由a=?,知嫦娥三号在圆轨道a上

经过N点和在椭圆轨道b上经过N点时的加速度相等,则C错误;嫦娥三号要从b轨道转移到a轨道

需要减速,机械能减小,则D正确。;方法二双星问题的分析方法

被相互引力系在一起,互相绕转的两颗星就叫物理双星。双星是绕公共圆心转动的一对恒

星。如图所示双星系统具有以下几个特点:

?

1.各自需要的向心力由彼此间的万有引力相互提供,即

?=m1?r1,?=m2?r2

2.两颗星的周期及角速度都相同,即

T1=T2,ω1=ω2

r1+r2=L;r1、r2与星体质量成反比

?=?

T=2π?

m1+m2=?

例2双星系统由两颗恒星组成,两恒星在相互引力的作用下,分别围绕其连线上的某一点做周

期相同的匀速圆周运动。研究发现,双星系统演化过程中,两星的总质量、距离和周期均可能发

生变化。若某双星系统中两星做圆周运动的周期为T,经过一段时间演化后,两星总质量变为原

来的k倍,两星之间的距离变为原来的n倍,则此时圆周运动的周期为?()

A.?T????B.?T????C.?T????D.?T

解析设双星质量各为m1、m2,相距L,做圆周运动的半径分别为r1、r2,则;G?=m1?

G?=m2?

r1+r2=L

可得?=?

T=?

所以T=?T

故B正确,A、C、D错误。

答案????B

点评本题以双星问题为背景,考查万有引力定律在天体运动中的应用,掌握双星运动的特点和

规律是解决本题的关键。难度中等。

2-1冥王星与其附近的另一星体卡戎可视为双星系统,质量比约为7∶1,同时绕它们连线上某

点O做匀速圆周运动。由此可知,冥王星绕O点运动的?();?

?

答案????A

解析做双星运动的星体相互间的万有引力提供各自做圆周运动的向心力,即F万=m1ω2r1=m2ω2r

2,得?=?,故A正确。双星运动的角速度相同,故B错。由v=ωr可知冥王星的线速度为卡戎的?,

故C错。两星的向心力为两者间的万有引力且等值反向,故D错。