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2025年安康四模数学试题及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）

1.函数f(x)=|x-1|+|x+2|的最小值是

A.1

B.2

C.3

D.4

2.在等差数列{a_n}中，若a_1=3，a_5=9，则公差d为

A.1

B.2

C.3

D.4

3.抛掷两个均匀的六面骰子，点数之和为7的概率是

A.1/6

B.1/12

C.5/36

D.1/18

4.圆x^2+y^2=4的圆心到直线3x+4y-1=0的距离是

A.1/5

B.1/7

C.4/5

D.4/7

5.函数f(x)=e^x-x在区间(0,1)上的值域是

A.(0,e-1)

B.(1,e)

C.(0,1)

D.(e-1,e)

6.在△ABC中，若角A=60°，角B=45°，则角C的大小是

A.75°

B.65°

C.70°

D.80°

7.已知直线l1:y=kx+1与直线l2:y=-2x+3相交于点(1,b)，则k的值是

A.-1

B.1

C.2

D.-2

8.设集合A={x|x^2-3x+2=0}，B={x|ax=1}，若B?A，则a的取值集合是

A.{1,2}

B.{1,1/2}

C.{1}

D.{1,1/2,0}

9.函数f(x)=sin(x+π/6)的周期是

A.2π

B.π

C.3π/2

D.π/2

10.在直角坐标系中，点P(a,b)关于原点对称的点的坐标是

A.(a,-b)

B.(-a,b)

C.(-a,-b)

D.(b,a)

二、多项选择题（每题2分，共20分）

1.下列函数中，在区间(0,+∞)上单调递增的是

A.y=2x+1

B.y=x^2

C.y=1/x

D.y=e^x

2.在等比数列{b_n}中，若b_1=2，b_4=16，则公比q为

A.2

B.-2

C.4

D.-4

3.下列命题中，正确的有

A.若ab，则a^2b^2

B.若ab，则√a√b

C.若ab，则1/a1/b

D.若ab，则-a-b

4.在△ABC中，若边a=3，边b=4，边c=5，则角C的大小是

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

5.下列直线中，与直线x+2y-3=0平行的有

A.y=1/2x+1

B.y=-1/2x-1

C.2x-y+4=0

D.x-2y+5=0

6.函数f(x)=cos(x-π/3)的图像关于y轴对称的充分必要条件是

A.kπ+π/3(k∈Z)

B.kπ-π/3(k∈Z)

C.2kπ(k∈Z)

D.2kπ+π(k∈Z)

7.在集合运算中，下列关系正确的有

A.A∪B=B∪A

B.A∩B=B∩A

C.A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)

D.A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)

8.下列函数中，在区间(0,π)上为偶函数的有

A.y=sin(x)

B.y=cos(x)

C.y=tan(x)

D.y=sec(x)

9.在直角坐标系中，点P(a,b)关于x轴对称的点的坐标是

A.(a,-b)

B.(-a,b)

C.(-a,-b)

D.(b,a)

10.下列不等式成立的有

A.log_2(3)log_2(4)

B.2^33^2

C.sin(π/4)cos(π/4)

D.e^2e^3

三、判断题（每题2分，共20分）

1.函数f(x)=x^3在区间(-∞,+∞)上单调递增。

2.在等差数列中，若a_m=n，a_n=m，则该数列的公差为-1。

3.抛掷三个均匀的硬币，出现两个正面的概率是1/2。

4.圆x^2+y^2=1与直线x+y=1相切。

5.函数f(x)=sin(x)+cos(x)的周期是2π。

6.在△ABC中，若角A=90°，则边a的平方等于边b的平方加上边c的平方。

7.若集合A={x|x1}，B={x|x3}，则A∩B={x|1x3}。

8.函数f(x)=|x|在区间(-1,1)上的值域是(0,1)。

9.在直角坐标系中，点P(a,b)关于y轴对称的点的坐标是(-a,b)。

10.不等式a^2