第一章水泥热工.pptVIP

解：根据公式ρt/ρo=To/Tt，则烟气、空气分别在1000℃、20℃时的密度：ρa=1.293×273/293=1.21kg/m3ρf=1.30×273/(273+1000)=0.28kg/m3根据基本方程式求出气体压强：pa1=pa2-ρagH=101325-1.21×9.81×0.7=101317Papf1=pf2-ρfgH=101325-0.28×9.81×0.7=101323Pa距窑底0.7m处相对压强pf1-pa1=101323-101317=6Pa。*第29页，共82页，星期日，2025年，2月5日二、气体流动的基本原理-（二）连续性方程式连续性方程是质量守恒定律在流体力学中的具体表达式。1、三维流动连续性方程假定流体连续地充满整个流场，从中任取出以点为中心的微小六面体空间作为控制体如右图。控制体的边长为dx，dy，dz，分别平行于直角坐标轴x，*第30页，共82页，星期日，2025年，2月5日y，z。设控制体中心点处流速的三个分量为,液体密度为。将各流速分量按泰勒级数展开，并略去高阶微量，可得到该时刻通过控制体六个表面中心点的流体质点的运动速度。例如：通过控制体前表面中心点M的质点在x方向的分速度为通过控制体后表面中心点N的质点在x方向的分速度为因所取控制体无限小，故认为在其各表面上的流速均匀分布。所以单位时间内沿x轴方向流入控制体的质量为*第31页，共82页，星期日，2025年，2月5日流出控制体的质量为于是，单位时间内在x方向流出与流入控制体的质量差为同理可得在单位时间内沿y，z方向流出与流入控制体的质量差为和由连续介质假设，并根据质量守恒原理知：单位时间内流出与流入控制体的质量差的总和应等于六面体在单位时间内所减少的质量。所以*第32页，共82页，星期日，2025年，2月5日整理得此式即为连续性微分方程的一般形式。适用于定常流及非定常流。对于定常流：，上式成为对于均质不可压缩流体，则不论定常流或非定常流均有对二维流动连续性微分方程为上面四个方程对于理想流体和实际流体均适用。*第33页，共82页，星期日，2025年，2月5日2、一维不可压缩流体定常总流连续性方程如图，从总流中任取一段，进、出口断面的面积分别为A1、A2，在从总流中任取一个元流，其进、出口断面的面积和流速分别为dA1、v1；dA2、v2。根据质量守恒原理，单位时间内从dA1流进的流体质量等于从dA2流出的流体质量，即对于不可压缩均质流体，。上式变为总流是流场中所有元流的总和，所以由上式可写出总流连续性方程*第34页，共82页，星期日，2025年，2月5日1、理想流体运动微分方程的伯努利积分欧拉运动微分方程只能在满足某些特定条件的情况下才能求其解。这些特定条件为：定常流均质不可压缩流体，即；质量力有势，设W（x、y、z）为质量力势函数，则：二、气体流动的基本原理-（三）伯努利能量方程*第35页，共82页，星期日，2025年，2月5日对定常的有势质量力沿流线积分在定常流条件下沿流线积分就是沿迹线积分，沿流线取微元位移ds（dx，dy，dz）则有上述积分条件称为伯努利积分条件。将流线上所取的ds的三个分量dx，dy，dz分别乘欧拉运动微分方程式，然后将三个等式相加得*第36页，共82页，星期日，2025年，2月5日利用上述四个积分条件得因为常数，故上式可以写为积分得此式即为欧拉运动微分方程的伯努利积分，它表明：对于不可压缩理想流体，在有势质量力作用下作定常流时，在同一条流线上值保持不变，该常数值称为伯努利积分常数。对于不同的流线伯努利积分常数一般不相同。*第37页，共82页，星期日，2025年，2月5日2、重力作用下理想流体元流的伯努利方程当元流的过流断面面积趋于0时，元流便是流线。所以前式也适用于元流。若作用在理想流体上的质量力只有重力，则有将其代入前式得