2026年北京市第一次普通高中学业水平合格性考试数学仿真模拟卷02（全解全析）.docxVIP

PAGE1/NUMPAGES2

2026年北京市第一次普通高中学业水平合格性考试

数学仿真模拟卷02

考试时间：90分钟满分：100分

一、选择题（本大题共18题，每小题3分，共计54分。每小题列出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的）

1．已知集合，，则=（????）

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】因为集合，，所以=，故选：C

2．已知复数Z在复平面上对应点的坐标为，则复数Z的虚部为（????）

A．2 B．3 C．2i D．3i

【答案】A

【解析】因为复数在复平面内对应的点坐标为，故复数，则其虚部为：2.故选：A.

3．的值是（????）

A． B． C． D．

【答案】A

【解析】故选：A．

4．已知平面向量，，若，则（????）

A．1 B． C．0 D．

【答案】D

【解析】由，，且，得，解得.故选：D.

5．函数的值域是（????）

A． B． C． D．

【答案】A

【解析】当时，；

当时，；当时，，

所以函数的值域为.故选:A.

6．方程的解的个数为（????）

A．个 B．个 C．个 D．个

【答案】C

【解析】由题意可知，方程的解的个数函数与函数图象的交点个数，如下图所示：

由图象可知，两个函数有个交点，因此，方程的解的个数为.故选C.

7．命题“，”的否定是（???）

A．， B．，

C．， D．，

【答案】A

【解析】由存在量词命题的否定可知，

“，”的否定是：，，故选：A.

8．下列不等式中正确的是（????）

A． B．

C． D．

【答案】D

【解析】对于A：因为在定义域上单调递减，所以，故A错误；

对于B：因为在上单调递增，所以，故B错误；

对于C：因为在定义域上单调递减，所以，故C错误；

对于D：因为在定义域上单调递减，所以，

所以，

又，，

所以，故D正确，故选D

9．已知，，则（????）.

A． B． C． D．

【答案】D

【解析】因为，且，，所以.故选：D

10．不等式的解集是（????）

A． B．x1或x2

C． D．

【答案】D

【解析】∵的根为，，作函数图象可得

观察图象可得不等式的解集是，故选：D.

11．已知，是实数，则“”是“”的（????）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

【答案】C

【解析】由可得：，

对两边同时平方可得，所以，

所以”是“”的充要条件.故选：C.

12．（????）

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】.故选：B.

13．已知某校高三（1）班有6位同学特别优秀，其中有3位男生和3位女生，从他（她）们中随机选取3位参加市里举办的百科知识竞赛，则恰有2位男生和1位女生参加竞赛的概率为（????）

A． B． C． D．

【答案】A

【解析】由题意得：从6为同学中随机选取3位同学参加市里举办的百科知识竞赛，其基本事件的个数为：，恰有2位男生和1位女生参加竞赛的事件数为，即恰有2位男生和1位女生参加竞赛的概率为.故选：A

14．已知向量与均为单位向量，若，则向量与的夹角大小是

A． B． C． D．以上都不对

【答案】A

【解析】对两边平方得，即，，故选A.

15．2021年7月下旬某省遭遇特大洪涝灾害，某品牌服饰公司第一时间向该省捐款5000万元物资以援助抗灾，该品牌随后受到消费者的青睐．右图为该品牌服饰某分店1—8月的销量（单位：件）情况．以下描述不正确的是（????）

A．这8个月销量的极差为4132

B．这8个月销量的中位数2499

C．这8个月中2月份的销量最低

D．这8个月中销量比前一个月增长最多的是7月份

【答案】B

【解析】由折线图可知极差为，故A正确；

销量由小到大排列为，所以中位数为，故B错误；

由折线图可知2月份销量最低，故C正确；

由折线图可知，7月份销量比6月份销量增长件，最大，故D正确.

故选B

16．在中，角，，所对的边分别为，，，且，则（????）

A． B． C． D．

【答案】D

【解析】由余弦定理，又

所以，所以，因为，所以故选：D

17．已知圆锥的顶点为，母线，互相垂直，与圆锥底面所成角为．若的面积为，则该圆锥的体积为()

A． B． C． D．

【答案】A

【解析】圆锥的顶点为，母线，互相垂直，的面积为8，可得12SA2=8，解得，与圆锥底面所成角为，可得圆锥的底面半径为，圆锥的高为2，

则该圆锥的体积为，故选A．

18．某市的电费收费实行峰平谷标准，如下表所示：

时间段

电价

峰期

14：00-17：00

19：00-22：00

1.02元/度

平期

8：00-14：00

17：00-19：00

22：00-24：00

0.63元/度

谷期

0：00-8：00

0.32元/度

该市市民李丹收到11月的智能交费账单显示：电量