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湘教版七年级上册数学教案

一、课题

1.1具有相反意义的量

二、授课年级

七年级（上）

三、学科

数学

四、课时安排

1课时

五、教材分析

本课是湘教版七年级上册第一章《有理数》的开篇第一课。在此之前，学生在小学阶段已经学习了自然数、分数（小数）的概念及其运算，对数量有了一定的认识。本课的学习，旨在引导学生从生活实例出发，感受现实世界中存在着大量具有相反意义的量，从而自然地引入正数和负数的概念，为整个有理数的学习奠定基础。教材通过丰富的实例，如温度、海拔高度、收入与支出等，帮助学生理解相反意义的量的含义，并初步学会用正负数表示这些量。本课的学习，不仅是数学知识的扩展，更是数学思想方法（如抽象、建模）的初步渗透。

六、学情分析

七年级的学生刚从小学升入初中，思维方式正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。他们对新鲜事物充满好奇，乐于观察生活，具备一定的生活经验和初步的数学思考能力。但对于“具有相反意义的量”以及“用正负数表示”这一抽象概念，可能会存在理解上的困难。特别是对于“0”的意义，需要重新认识。因此，教学中应多从学生熟悉的生活实际出发，提供丰富的感性材料，引导学生通过观察、比较、思考、交流等方式主动建构知识，避免枯燥说教。

七、教学目标

1.知识与技能：

*理解现实生活中具有相反意义的量的含义。

*会用正、负数表示具有相反意义的量。

*知道正数、负数的概念，了解零的意义。

2.过程与方法：

*通过观察、分析、思考、归纳等数学活动，体验数学知识的形成过程。

*培养学生运用数学符号表示实际问题中数量关系的能力，初步建立符号意识。

*感受数学与生活的密切联系，学会从数学的角度观察和解释生活现象。

3.情感态度与价值观：

*激发学生学习数学的兴趣，感受数学的简洁美和实用性。

*在探究活动中，培养学生积极思考、合作交流的意识。

*通过引入负数的历史，渗透数学文化，增强民族自豪感。

八、教学重点与难点

*教学重点：理解具有相反意义的量的含义，学会用正负数表示具有相反意义的量。

*教学难点：理解负数的意义，以及“0”在新的数系中的作用。

九、教学准备

教师准备：多媒体课件（包含图片、实例、练习等）、温度计模型（可选）。

学生准备：预习教材，思考生活中遇到的表示相反情况的量。

十、教学过程

（一）创设情境，引入新课

师：同学们，我们的生活中充满了各种各样的数量。比如，今天早上出门，大家有没有关注天气预报？（引导学生说出气温）如果气温是零上5摄氏度，我们感觉怎么样？如果是零下3摄氏度呢？（学生自由发言）这两个温度，一个在零上，一个在零下，它们的意义是——？

生：相反的。

师：很好。再比如，我们学校操场东边有一栋教学楼，西边有一个图书馆，“东”和“西”也是——？

生：相反的。

师：在数学中，我们如何简洁地表示这些具有相反意义的情况呢？今天这节课，我们就来学习一个新的概念——具有相反意义的量。（板书课题：1.1具有相反意义的量）

（二）合作探究，新知建构

1.感知相反意义的量

师：请同学们观察屏幕上的几幅图片和描述，思考它们有什么共同的特点。

（课件展示：

*小明在银行存入300元，几天后取出100元。

*珠穆朗玛峰高出海平面约8848米，吐鲁番盆地低于海平面约155米。

*某仓库昨天运进货物50吨，今天运出货物30吨。

*股票上涨2个点，下跌1个点。）

师：谁来说说你的发现？

（引导学生讨论，得出：每组中的两个量，它们的意义是相反的。）

师：非常好！像这样，在日常生活和生产实践中，我们经常会遇到一些具有相反意义的量。（板书：具有相反意义的量）

2.表示相反意义的量

师：对于这些具有相反意义的量，我们如何用数学的方式把它们清晰地区别开来呢？比如，存入300元和取出100元，都是“300”和“100”，但意义完全相反。我们能不能想个办法，给其中一种意义的量添上一种符号，来表示它们的区别呢？

（引导学生思考，学生可能会想到用不同的文字标注，如“存入300”、“取出100”，但不够简洁。）

师：为了书写和运算的方便，数学家们规定了一种简洁的表示方法。我们把其中一种意义的量规定为正的，用我们以前学过的数（0除外）来表示，如300、8848、50、+2（“+”号可以省略）；而把与它意义相反的量规定为负的，在这些数的前面加上一个“-”号来表示，如-100、-155、-30、-1。

（板书：

规定：一种意义的量为正：用以前学过的数（0除外）表示，可加“+”号（常省略）。

另一种与之相反意义的量为负：在以前学过的数（0除外）前面加“-”号。）

师：现在，我们可以怎样表示上面的例子了？

（学生尝试表示，教师引导规范：

*