第六章实验数据的平滑滤波.pptVIP

第1页，共39页，星期日，2025年，2月5日数据滤波问题:我们实际获得的各种实验数据或信号中总是存在各种各样的噪声.对测量数据或信号进行处理的过程称为滤波.滤波分为:1.频域滤波2.时域滤波数据平滑是时域滤波的一种.第2页，共39页，星期日，2025年，2月5日某物理量y是时间t的函数:对其进行采样:一般是等时间间隔:yi随时间在变,故称为y的时域特征,yi的傅立叶变换称为y的频域特征.由时域特征考虑的滤波处理叫时域滤波,由频域特征考虑的滤波处理叫频域滤波.第3页，共39页，星期日，2025年，2月5日生成有两个频率的信号t=0:0.1:100;y1=sin(2*pi*t)+2*sin(6*pi*t);f1=fft(y1);w=(1:length(t))/length(t);plot(2*w,abs(f1))第4页，共39页，星期日，2025年，2月5日第5页，共39页，星期日，2025年，2月5日设计频域滤波器[h,err,res]=remez(40,[00.40.481],[1100]);plot(res.fgrid,abs(res.H))第6页，共39页，星期日，2025年，2月5日第7页，共39页，星期日，2025年，2月5日滤波:y2=filter(h,1,y1);f2=fft(y2);plot(2*w,abs(f2))第8页，共39页，星期日，2025年，2月5日第9页，共39页，星期日，2025年，2月5日图形处理:中值滤波.I=imread(eight.tif);J=imnoise(I,salt,0.02);imshow(J)第10页，共39页，星期日，2025年，2月5日第11页，共39页，星期日，2025年，2月5日K=medfilt2(J);imshow(K)第12页，共39页，星期日，2025年，2月5日第13页，共39页，星期日，2025年，2月5日6.1实验数据的移动平均6.1.1单纯移动平均采集的N个数据:对yi前后对称取2n+1个数据,求其平均值:用它取代yi.n=1:yi=100,152,198,249,318,349,403,452,497,550y?i=150,200,255,305,357,401,451,500第14页，共39页，星期日，2025年，2月5日第15页，共39页，星期日，2025年，2月5日6.1.2加权移动平均令:其中:用最二乘法求系数:即:从而求得y?i第16页，共39页，星期日，2025年，2月5日6.2线形加权移动平滑令:最小二乘准则:三点线形平滑(n=1):矩阵形式:第17页，共39页，星期日，2025年，2月5日令:矩阵形式:解:得到:第18页，共39页，星期日，2025年，2月5日T=[ones(1,3);-1:1]T=1-11011T*inv(T*T)*Tans=5/61/3-1/61/31/31/3-1/61/35/6第19页，共39页，星期日，2025年，2月5日即:对整个数据:第20页，共39页，星期日，2025年，2月5日五点线形平滑(n=2)T=[ones(1,5);-2:2]T*inv(T*T)*Tans=3/52/51/50-1/52/53/101/51/1001/51/51/51/51/501/101/53/102/5-1/501/52/53/5第21