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牛顿运动定律练习题经典习题汇总

牛顿运动定律作为经典力学的基石，其重要性不言而喻。深刻理解并能熟练运用这三大定律，是解决各类力学问题的关键。本文汇集了一些经典的牛顿运动定律练习题，旨在帮助读者巩固基础、提升分析与解决问题的能力。这些题目涵盖了定律的基本理解、受力分析、以及在不同物理情境下的综合应用。希望通过对这些题目的研习，能让你对牛顿运动定律的精髓有更透彻的领悟。

一、牛顿第一定律与惯性

牛顿第一定律揭示了物体具有保持其运动状态不变的属性——惯性。惯性的大小仅由物体的质量决定。以下习题将围绕惯性的理解与判断展开。

习题1：一辆匀速行驶的公交车上，一位乘客竖直向上抛出一枚硬币。不计空气阻力，硬币落回手中还是前方或后方？请解释原因。

分析与解答：硬币落回手中。原因在于，硬币被抛出前与公交车及乘客具有相同的水平速度。由于惯性，硬币在竖直向上运动的同时，水平方向仍保持原来的匀速运动状态（不计空气阻力，水平方向不受力）。因此，在硬币上升和下落的整个过程中，其水平位移与公交车及乘客的水平位移相同，最终落回手中。此现象直接体现了牛顿第一定律所描述的惯性原理。

习题2：关于物体的惯性，下列说法正确的是（）

A.运动速度大的物体惯性大

B.静止的物体没有惯性

C.物体受力越大，惯性越大

D.物体的惯性与质量有关，质量越大，惯性越大

分析与解答：正确答案为D。惯性是物体的固有属性，一切物体在任何情况下都具有惯性，与物体的运动状态（静止或运动、速度大小）以及是否受力均无关。惯性的唯一量度是物体的质量，质量越大，物体的惯性越大，其运动状态越难改变。选项A、B、C均对惯性的理解存在偏差。

二、牛顿第二定律的应用

牛顿第二定律（F=ma）定量地描述了力、质量和加速度之间的关系，是解决动力学问题的核心。其应用的关键在于准确的受力分析和加速度的判断。

习题3：一个质量为m的物体，在水平恒力F的作用下，在粗糙水平面上由静止开始运动。已知物体与水平面间的动摩擦因数为μ。求：

（1）物体的加速度大小；

（2）经过时间t后物体的速度大小和位移大小。

分析与解答：

（1）对物体进行受力分析：竖直方向受重力mg和支持力N，二者平衡，即N=mg。水平方向受拉力F和滑动摩擦力f，摩擦力f=μN=μmg。根据牛顿第二定律，合外力F合=F-f=ma。联立可得：a=(F-μmg)/m=F/m-μg。

（2）物体做初速度为零的匀加速直线运动。由运动学公式：v=at=(F/m-μg)t；位移x=(1/2)at2=(1/2)(F/m-μg)t2。

解题关键：正确的受力分析是前提，明确合外力的方向与大小，再结合牛顿第二定律求出加速度，进而解决运动学问题。注意摩擦力的计算依赖于正压力。

习题4：如图所示（此处假设有一个常见的斜面情景：一物体在倾角为θ的固定光滑斜面上），一物体从倾角为θ的固定光滑斜面顶端由静止开始下滑。已知斜面高度为h，重力加速度为g。求物体滑到斜面底端时的速度大小。

分析与解答：

方法一（牛顿定律结合运动学）：物体在光滑斜面上下滑，只受重力mg和斜面支持力N。将重力沿斜面和垂直斜面方向分解，沿斜面方向的分力为mgsinθ，此即为合外力。根据牛顿第二定律，mgsinθ=ma，得a=gsinθ。斜面长度L=h/sinθ。由运动学公式v2=2aL，代入得v2=2gsinθ*(h/sinθ)=2gh，故v=√(2gh)。

方法二（后续会学到的机械能守恒，此处仅作为对比，强调牛顿定律的普适性）：由于斜面光滑，只有重力做功，机械能守恒。mgh=(1/2)mv2，同样可得v=√(2gh)。

解题关键：对于斜面问题，通常将力沿平行和垂直于斜面方向分解，垂直斜面方向力平衡，平行斜面方向应用牛顿第二定律。本题结果显示，在光滑斜面情形下，物体下滑到底端的速度与斜面倾角无关，仅与高度有关，这与机械能守恒的结论一致，体现了物理规律的内在一致性。

习题5：（连接体问题）在光滑水平面上，有两个质量分别为m1和m2的物体A和B，用一轻绳连接。现对物体A施加一个水平向右的拉力F，使两物体一起向右做匀加速直线运动。求：

（1）两物体运动的加速度大小；

（2）轻绳对物体B的拉力大小。

分析与解答：

（1）以A和B整体为研究对象。整体在水平方向只受拉力F，竖直方向受力平衡。根据牛顿第二定律，F=(m1+m2)a，解得加速度a=F/(m1+m2)。

（2）以B为研究对象。B在水平方向只受轻绳的拉力T（此拉力即为A对B的作用力