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(2025年)工程电磁场导论测试附答案

一、选择题（每题3分，共30分）

1.关于静电场的基本性质，以下描述错误的是（）

A.静电场是无旋场，可引入标量电位描述

B.真空中静电场的散度等于电荷密度除以真空介电常数

C.电介质中的静电场能量密度与电场强度的平方成正比

D.静电场中导体表面的电场强度切向分量一定为零

2.均匀电介质在均匀外电场中极化时，其内部的极化电荷体密度（）

A.一定为零

B.与外电场强度成正比

C.与电介质的相对介电常数成反比

D.仅存在于电介质表面

3.镜像法适用于求解（）

A.任意形状导体边界的静电场问题

B.无限大导体平面或球面边界的静电场问题

C.各向异性介质中的恒定磁场问题

D.时变电磁场中的辐射问题

4.关于恒定磁场的磁感应线，以下说法正确的是（）

A.磁感应线起始于正磁荷，终止于负磁荷

B.磁感应线是闭合曲线，与电流回路相交链

C.磁感应线的疏密与磁场强度成反比

D.铁磁介质中的磁感应线会发生断裂

5.时变电磁场中，坡印廷矢量的方向表示（）

A.电场能量的存储方向

B.磁场能量的存储方向

C.电磁能量的流动方向

D.电荷的运动方向

6.高频电磁波在良导体中传播时，趋肤效应的主要影响是（）

A.电磁波的相位常数减小

B.导体的有效导电截面积增大

C.电磁波的衰减加剧，仅能穿透导体表面薄层

D.波阻抗趋近于真空波阻抗

7.理想导体表面的边界条件中，正确的是（）

A.电场强度的法向分量为零

B.磁感应强度的切向分量为零

C.电位移矢量的法向分量等于导体表面的自由电荷面密度

D.磁场强度的法向分量等于导体表面的自由电流面密度

8.电准静态场的近似条件是（）

A.电磁波的波长远大于系统的几何尺寸

B.电磁波的波长远小于系统的几何尺寸

C.电荷的运动速度接近光速

D.磁场的变化可以完全忽略

9.计算两平行导体回路的互感时，本质上是利用（）

A.安培环路定理

B.法拉第电磁感应定律

C.毕奥-萨伐尔定律

D.能量守恒定律

10.均匀平面波在理想介质中传播时，以下特性错误的是（）

A.电场、磁场与传播方向两两正交

B.电场与磁场的振幅比等于介质的波阻抗

C.电磁波的相速与频率无关（无色散）

D.电磁波的能量仅由电场或磁场单独携带

二、填空题（每题2分，共20分）

1.真空中，半径为a的孤立导体球带电量为Q，其电容C=__________（用真空介电常数ε?表示）。

2.均匀电介质（相对介电常数ε?）置于均匀外电场E?中，其表面的极化电荷面密度σ?=__________（假设外电场垂直于介质表面）。

3.恒定磁场中，无限长直导线通有电流I，距离导线r处的磁感应强度B=__________（用真空磁导率μ?表示）。

4.矢量磁位A的旋度等于__________，其散度在库仑规范下等于__________。

5.麦克斯韦方程组中，修正安培环路定理的关键项是__________，其物理意义是__________。

6.均匀平面波在理想介质（ε?=4，μ?=1）中的波阻抗η=__________Ω（真空波阻抗η?≈377Ω）。

7.良导体中电磁波的趋肤深度δ=__________（用角频率ω、电导率σ、磁导率μ表示）。

8.时变电磁场中，理想介质分界面上，电场强度的__________分量连续，磁感应强度的__________分量连续。

9.电位移矢量D的闭合曲面积分等于该闭合曲面内的__________，这反映了静电场的__________性质。

10.磁准静态场的近似条件是__________，此时电场的旋度主要由__________引起。

三、简答题（每题8分，共40分）

1.简述静电场与恒定电场的异同点。

2.镜像法的关键思想是什么？其应用需要满足哪些条件？

3.说明坡印廷定理的物理意义，并写出其数学表达式。

4.趋肤效应的影响因素有哪些？工程中如何利用或抑制趋肤效应？

5.时变电磁场中，电场强度E和磁感应强度B是否独立？为什么？

四、计算题（共60分）

1.（15分）两平行圆柱导线的半径均为a，轴线间距为D（Da），置于真空中。求两导线间单位长度的电容。（提示：可采用电轴法，假设两导线带等量异号电荷，线密度为±τ）

2.（15分）无限长载流圆柱导体的半径为R，通有均匀分布的电流I，导体