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(2025年)电路邱关源第五版试题及答案

一、选择题（每题3分，共15分）

1.图1所示电路中，已知I?=2A，I?=-1A，R?=3Ω，R?=5Ω，U?=10V。则a、b两点间的电压U_ab为（）。

（A）-1V（B）3V（C）-5V（D）7V

2.某一阶RC电路的时间常数τ=0.5s，电容初始电压u_C(0?)=8V，t=0时接入直流电源U?=12V。则t≥0时u_C(t)的表达式为（）。

（A）12-4e^(-2t)V（B）8+4e^(-2t)V（C）12+4e^(-2t)V（D）8-4e^(-2t)V

3.正弦稳态电路中，某负载的端电压相量为U?=220∠30°V，电流相量为?=5∠-15°A，则该负载的功率因数为（）。

（A）0.707（B）0.866（C）0.5（D）0.966

4.对称三相电路中，电源为Y形联结，线电压U_l=380V，负载为Δ形联结，每相阻抗Z=10∠30°Ω。则负载的相电流I_p和线电流I_l分别为（）。

（A）22A，38A（B）38A，22A（C）22A，22A（D）38A，38A

5.二端口网络的Z参数矩阵为[Z??Z??;Z??Z??]，若该网络为互易网络，则满足（）。

（A）Z??=Z??（B）Z??=Z??（C）Z??Z??-Z??Z??=1（D）Z??+Z??=Z??+Z??

二、填空题（每题4分，共20分）

1.图2所示电路中，ab端口的戴维南等效电压U_oc=______V，等效电阻R_eq=______Ω（图中R?=2Ω，R?=3Ω，R?=6Ω，I?=4A）。

2.某RL串联电路接于直流电源，电感电流i_L(t)的零输入响应为i_L(t)=5e^(-10t)A，则电路的时间常数τ=______s，电感L=______H（已知R=20Ω）。

3.正弦稳态电路中，电压u(t)=100√2sin(314t+45°)V，电流i(t)=10√2sin(314t-15°)A，则电压与电流的相位差为______，电路的无功功率Q=______var。

4.耦合电感L?=4H，L?=9H，互感M=3H，则其耦合系数k=______；若将两线圈顺向串联，等效电感L=______H。

5.非正弦周期电流i(t)=10+5√2sin(ωt+30°)+3√2sin(2ωt-60°)A，其有效值I=______A；若接于R=2Ω的电阻，消耗的平均功率P=______W。

三、计算题（共65分）

1.（10分）图3所示电路中，已知U??=12V，U??=6V，R?=2Ω，R?=3Ω，R?=6Ω，R?=4Ω。试用节点电压法求各支路电流I?、I?、I?。

2.（10分）图4所示电路中，t0时开关S闭合，电路已稳定；t=0时S断开。求t≥0时的电感电流i_L(t)和电阻R?的电压u_R?(t)（图中U?=20V，R?=5Ω，R?=10Ω，L=2H）。

3.（10分）图5所示正弦稳态电路中，已知u(t)=100√2sin(1000t)V，R=50Ω，C=10μF，L=0.1H。求：（1）电路的输入阻抗Z；（2）电流i(t)的表达式；（3）电路的有功功率P、无功功率Q和视在功率S。

4.（10分）对称三相电路中，电源为Y形联结，线电压U_l=380V，负载为Y形联结，每相阻抗Z=（6+j8）Ω。求：（1）电源的相电压U_p；（2）负载的相电流I_p和线电流I_l；（3）三相负载的总有功功率P。

5.（12分）图6所示电路中，耦合电感L?=2H，L?=8H，互感M=2H，电阻R=10Ω，正弦电压源u?(t)=100√2sin(100t)V。求：（1）耦合系数k；（2）去耦等效后的电感参数；（3）电流i(t)的有效值。

6.（13分）非正弦周期电压u(t)=50+100√2sin(ωt)+40√2sin(3ωt)V，作用于R=10Ω、L=0.1H的串联电路（ω=100rad/s）。求：（1）电流i(t)的表达式；（2）电流的有效值I；（3）电路消耗的平均功率P。

答案

一、选择题

1.A

解析：由KCL，I?=I?+I?=2+(-1)=1A（方向由a到b）。由KVL，U_ab=R?I?-R?I?+U?=5×(-1)-3×2+10=-5-6+10=-1V。

2.A

解析：一阶RC电路的全响应公式为u_C(t)=U?+(u_C(0?)-U?)e^(-t/τ)。u_C(0?)=u_C(0?)=8V，τ=RC=0.5s，故u_C(t)=12+(8-12)e^(-2t)=12-4e^(-2t)V。

3.