广西桂林师大附中2025-2026学年高一上学期11月期中考试数学试卷.docxVIP

广西师范大学附属中学2025年秋季学期期中考试高一数学试题

（时长：120分钟；满分：150分）

命题人：庞剑锋 审题人：詹婷婷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

下列各组函数表示同一个函数的是( )

2A.=2?9 =+3 B.= ?1与=?1 C.= 2与=|| D.=||与=1(≥0)

2

?3与

?1(0)

命题“?0，2++10”的否定是( )

A.?≤0，2++10 B.?0，2++10

C.?≤0，2++1≤0 D.?0，2++1≤0

3.如图，已知全集={?2,?1,3,4,5}，集合={?1,3,5},={?2,5}，

则图中阴影部分表示的集合是( )

A.{?2,?1,3,5} B.{?2,5} C.{5} D.{?2}

4.“2?1=0”是“=1”的( )

A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不必要也不充分条件

5.设=0.91.2，=1.20.3，=1.10.3，则( )

A. B. C. D.

6.函数=

,≥0,

4

的值域为( )

+,0

A.[0,4] B.[?4,0] C.(?∞,0]∪[4,+∞) D.(?∞,?4]∪[0,+∞)

若对于任意的0，不等式≤2?2+4恒成立，则实数的取值范围为( )

A.(?∞,2] B.(?∞,6] C.[?2,6] D.[6,+∞)

若定义在上的奇函数()在(?∞,0)单调递减，且(2)=0，则满足(?1)≥0的的取值范围是( )

A.[?1,1]∪[3,+∞) B.[?3,?1]∪[0,1]C.[?1,0]∪[1,+∞) D.[?1,0]∪[1,3]

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

下列说法错．误．的是( )

A.若，则22 B.若22，则

C.若,，则 D.若，则11

10.已知幂函数()=(?1)的图象经过点(2,8)，下列结论正确的有( )

3A.=2 B.(0)=0 C.()是偶函数 D.若(3?2)(+1)，则2

3

11.已知函数的定义域为.且满足+=++1，当0时，?1，1=1，则下列结论正确的有( )

A.是奇函数 B.在上单调递增

C.2027=4053 D.不等式2+4的解集为?1,2

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.函数()=?2+1(0且≠1)的图象必经过点 ．

13.已知集合={?2,1}，={|=2}，若∩=，则实数值集合为 ．

21614.设函数()的定义域为，满足(+2)=1()，且当∈(0,2]时，()=(?2)，若对任意∈[,+∞)，都有()≥?3，则的取值范围是 ．

2

16

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题13分)

4(3?)42

4(3?)4

计算：83?(?7) ?(?8)

+ ；

1 ?1

+?1+2

(2)已知2+

2=3，求2 ?2 的值．

+?2

16.(本小题15分)

求下列函数的解析式：

(1)已知()是一次函数，且满足：(+1)+2(?1)=3+5;

(2)已知函数()满足：(+1)=2+1．

2

17.(本小题15分)

已知集合=

+42+3

≤0，=2+3≤≤+1．

(1)若=?4，求∩；

若“∈”是“∈”的必要不充分条件，求实数的取值范围．

18.(本小题17分)

+3已知定义域为的函数()=1?3是奇函数．

+3

求的值;

判断函数()在上的单调性，并证明你的结论;

若?∈[0,6]，使(?2)+(22?6)0成立，求实数的取值范围．

19.(本小