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2025年秋季中国精算师题库.docx

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    2025年秋季中国精算师题库

    选择题

    1.已知某保险产品的赔付额$X$服从参数为$\lambda=2$的指数分布，若设定免赔额为$d=1$，则当发生保险事故时，实际赔付额$Y$的期望为（）

    A.$\frac{1}{2}e^{-2}$

    B.$\frac{1}{2}$

    C.$e^{-2}$

    D.$\frac{1}{2}e^{-1}$

    答案：A

    解析：指数分布的概率密度函数为$f(x)=\lambdae^{-\lambdax},x\gt0$，分布函数为$F(x)=1-e^{-\lambdax},x\gt0$。实际赔付额$Y=\max\{X-d,

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