第四章统计推断.pptVIP

具有自由度第62页，共95页，星期日，2025年，2月5日２、成对数据的比较将性质相同的两个供试单位配成一对，并设有多个配对，然后对每一配对的两个供试单位分别随机地给与不同处理,所得的观察值为成对数据第63页，共95页，星期日，2025年，2月5日设两个样本的观察值分别为：x11,x12,x13,……,x1nx21,x22,x23,……,x2nn对观察值为：(x11,x21),(x12,x22),(x13,x23),……,(x1n,x2n)每对的差数：di=x2i-x1i第64页，共95页，星期日，2025年，2月5日差数的平均数和方差为：第65页，共95页，星期日，2025年，2月5日差数平均数的标准误：??所以：具有df=n-1第66页，共95页，星期日，2025年，2月5日若H0:μd＝０，则：例4.7：同一番茄叶片分别接种Ａ、Ｂ两种病毒，得病癍数如下。试测验两种处理方法的差异显著性。第67页，共95页，星期日，2025年，2月5日第一节统计推断的基本概念第30页，共95页，星期日，2025年，2月5日第31页，共95页，星期日，2025年，2月5日当用样本平均数总体均数作统计推断时，可能会发生第一类错误或第二类错误，但是两类错误不可能同时发生。第一类错误α会对第二类错误β产生影响，当显著水平从α=0.05减少到α=0.01时，则会增大第二类错误的概率第一节统计推断的基本概念第32页，共95页，星期日，2025年，2月5日在假设检验中犯第一类错误的概率，其最大值为α。在假设检验中犯第二类错误的概率，其最大值为β=1-α。第33页，共95页，星期日，2025年，2月5日关于两类错误：１、样本容量n固定的条件下，提高显著水平α（取较小的α值），将增大第二类错误的概率β值。２、在n和α相同的条件下，真总体平均值μ与假设总体平均值μ0的相差（以标准差为单位）愈大，则犯第二类错误的概率越小。第一节统计推断的基本概念第34页，共95页，星期日，2025年，2月5日３、为了降低犯两类错误的概率，需采用一个较低的显著水平，如α=0.05；同时适当增加样本容量，或适当减小总体方差σ２，或两者兼有之。４、如果α已固定，则改进试验技术和增加样本容量可有效降低犯第二类错误的概率。?第35页，共95页，星期日，2025年，2月5日第二节平均数的假设测验一、单个样本平均数的统计推断（一）单个样本平均数的假设检验这是检验样本均数所属的总体均数μ与假设的总体均数μ0是否相等的假设检验。无效假设Ho:μ=μ0，μ≠μ0（或者Ho：μ≥μ0，HA：μμ0Ho：μ≤μ0，HA：μμ0)。第36页，共95页，星期日，2025年，2月5日１、u测验当总体方差σ2已知或σ2未知但n≥30时，用u检验。例4.2：如引进品种与原地方品种比较，因σ2已知时，故用u检验：第二节平均数的假设测验第37页，共95页，星期日，2025年，2月5日第二节平均数的假设测验例4.3：抽检了80包方便面，计得净重平均数=65.05(g)，s=2.54(g)，试检验该方便面净重的总体均数μ是否显著高于标准μ0=65(g)？假设H0:μ≤65(g)对HA:μ65(g)显著水平α=0.05检验计算虽然总体方差σ2未知，但是n30为大样本，故可用u检验。第38页，共95页，星期日，2025年，2月5日实得uuα=1.645，故接受Ho:μ≤65(g)否定HA:μ65(g)，即该方便面净重的总体均数μ与标准重量μ0=65(g)之间无显著差异，因而可以确定包装机工作正常。第39页，共95页，星期日，2025年，2月5日第二节平均数的假设测验２、当总体方差σ2未知，且n30为小样本时，用t检验。例4.4：随机抽样测定了某小麦品种的千粒重，n=8，观察值为32.7、36.8、35.9、34.6、35.6、37.6、33.4、35.1(g)，试检验该小麦品种千粒重的总体均数μ与假设总体均数μ0=34(g)之间的差异显著性？第40页，共95页，星期日，2025年，2月5日参数假设Ho:μ=34g;HA:μ≠34g显著水平α=0.05检验计算由于总体方差σ2未知，且n30为小样本，故需用t检验。第41页，共95页，星期日，2025年，2月5日df=n-1=8-1=