2025-2026八年级上学期数学竞赛.docxVIP

2025-2026八年级上学期数学竞赛

时间:80分钟

命题人： 审题人：

一、选择题(本大题共8小题，每小题2分，共16分.)

1.在平面直角坐标系中，在第一象限的点是()

A.(3,1) B.(-3,-1) C.(3,-1) D.(-3,1)

2.下列各组线段能构成直角三角形的一组是()

A.2,3,4 B.1,2,3 C.4,5,6 D

3.如图，在平面直角坐标系中，下列点可能被五角星覆盖的是()

A.(1,2) B.(-1,2) C.(-1,-2) D.(1,-2)

4.在平面直角坐标系中，点A的坐标是(-2，1).将点A向右平移3个单位长度，得到点A?，再作点A?关于x轴的对称点，得到点A?，则点A?的坐标是()

A.(1,1) B.(-1,1) C.(1,-1) D.(-1,-1)

5.如图,△ABC中,AB=AC=5,BC=8,P是线段BC上的动点(不含端点B、C).若线段AP长为正整数，则点P的个数共有()

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

6.如图，在5×5的正方形网格中，已知线段a，b和点P，且线段的端点和点P都在格点上，在网格中找一格点Q，使线段a，b，PQ恰好能构成直角三角形，则满足条件的格点Q有()

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

7.如图,在平面直角坐标系中,A(-3,0),B(3,0),C(3,4),点P为任意一点,已知PA⊥PB,则线段PC的最大值为()

A.3 B.5 C.8 D.10

8.如图,在平面直角坐标系中,A(8,0),B(-4,0),C(8,8),D(-4,12),点E在x轴上,满足∠BED=∠DEC,则点E的坐标为()

A.(8,0) B.(6,0)或(8,0)

C.(2,0)或(6,0) D.(2,0)或(8,0)

二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分.)

9.在平面直角坐标系中，若点P(2，n)与点Q(m,-3)关于y轴对称，则m+n=_.

10.若点P在第二象限，且点P到x轴的距离为4，到y轴的距离为2，则点P的坐标为.

11.在平面直角坐标系中，若点P(m-2,m+1)在第三象限，则m的取值范围是.

12.一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长为.

13.在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1，5)，AB∥x轴，若线段AB=2，则点B的坐标为.

14.如图，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为0.7米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为1.3米，求梯子顶端A下落了米.

15.如图，在平面直角坐标系中，A、B两点的坐标分别为(a，7)、(5，b)，则点(C(6-a,b-10)在此坐标系中的第象限.

16.在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点P(x，y)(xy≠0)是平面内任意一点.过点P分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为点M和点N.若四边形PMON的周长为6，则点P叫做“周六点”.若D(m,2m+2)为“周六点”,则m的值为.

17.如图,Rt△ABC中，∠ACB=90°,AC=15,BC=20,

18.如图，在平面直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点按如下规律依序排列：(0，0)，(1，0)，(0,1),(2,0),(1,1),(0,2),(3,0),(2,1),(1,2),(0,3),(4,0),(3,1),(2,2),(1,3),…,按这个规律,则(7,8)是第个点.

三、解答题(本大题共64分.)

19.(8分)如图,在:8×8的网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度.

(1)建立适当的平面直角坐标系后，若点B的坐标为((-2,0),点C的坐标为(3,0),则点A的坐标为;

(2)将△ABC向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，画出平移后的△

(3)在(1),(2)的条件下,若线段AC上有一点P(m,n),则平移后的对应点P的坐标为.

20.(7分)如图，在平面直角坐标系中，A、B、C、M四个点的坐标分别为(-3,0),(0,-2),(0,1),(0,-1).将△ABC绕点M旋转180°得到

(1)画出△

(2)已知点P(-2,m)为△ABC内一点，点P随着△ABC绕点M旋转180°得到Q(