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七年级数学有理数减法教学设计

一、教学内容解析

本节课的主要内容是有理数的减法运算。在学生已经学习了有理数的概念、数轴、相反数、绝对值以及有理数的加法运算之后，有理数的减法作为有理数运算的重要组成部分，是进一步学习有理数混合运算、代数式运算以及后续更复杂数学知识的基础。

从数学思想方法的角度来看，有理数的减法法则的推导过程，是体现“转化”思想的绝佳载体——将未知的减法运算转化为已知的加法运算。这对于培养学生的数学思维能力，特别是逻辑推理和问题转化能力，具有重要意义。同时，减法运算在解决实际问题中有着广泛的应用，如温度差、高度差等，因此学好本节课内容也有助于提升学生运用数学知识解决实际问题的能力。

二、教学目标

（一）知识与技能

1.使学生理解有理数减法法则的意义，掌握有理数减法法则，并能熟练运用法则进行有理数的减法运算。

2.能够将有理数的减法运算转化为加法运算，体会数学中的转化思想。

3.培养学生准确计算的能力，以及运用所学知识解决简单实际问题的能力。

（二）过程与方法

1.通过创设问题情境，引导学生主动参与探究有理数减法法则的形成过程，经历从具体到抽象、从特殊到一般的认知过程。

2.在探究活动中，鼓励学生合作交流，培养学生的观察、分析、归纳和概括能力。

3.通过适量的练习，使学生在解决问题的过程中，加深对法则的理解和应用，提高运算技能。

（三）情感态度与价值观

1.通过对有理数减法法则的探究，激发学生的学习兴趣，培养学生勇于探索、敢于质疑的精神。

2.在解决实际问题的过程中，让学生体会数学与生活的密切联系，感受数学的价值。

3.通过小组合作学习，培养学生的团队协作意识和沟通能力。

三、教学重难点

（一）教学重点

有理数减法法则的理解和熟练应用。

（二）教学难点

1.有理数减法法则的推导过程，尤其是理解“减去一个数，等于加上这个数的相反数”的合理性。

2.准确处理减法运算中的符号问题。

四、教学准备

多媒体课件（PPT）、投影仪、黑板、彩色粉笔、学生练习本。

五、教学过程设计

（一）创设情境，引入新课

（约5分钟）

教师活动：

1.展示某地天气预报图片或数据，例如：昨天的最高气温是5℃，最低气温是-3℃，那么昨天的温差是多少呢？引导学生思考如何列式。

2.学生可能会列出5-(-3)这样的式子，教师提问：这个式子应该如何计算呢？它和我们小学学过的减法有什么不同？

3.点明本节课的主题：今天我们就来学习如何进行有理数的减法运算。（板书课题：有理数的减法）

设计意图：从学生熟悉的实际生活情境出发，提出具有挑战性的问题，激发学生的求知欲和学习兴趣，自然引入新课。同时，让学生初步感知有理数减法与小学减法的区别，即涉及到负数。

（二）探究新知，形成法则

（约15分钟）

教师活动：

1.回顾旧知，铺垫转化：

*提问：我们已经学习了有理数的加法，谁能说说有理数的加法法则？（引导学生回顾）

*提问：什么是相反数？（学生回答后，强调a的相反数是-a）

2.引导探究，发现规律：

*回到情境问题：5-(-3)=？我们能不能利用有理数的加法来解决这个减法问题呢？

*引导学生思考：温差是最高气温减去最低气温，也就是求5比-3高多少。我们可以在数轴上表示出来，从-3向右数到5，一共移动了多少个单位长度？（8个）所以5-(-3)=8。

*提问：我们能不能找到一个加法算式，它的结果也是8，并且与5和-3有关呢？（引导学生思考5+3=8）

*对比：5-(-3)=8和5+3=8，这两个算式有什么关系？（被减数相同，结果相同，减号变成了加号，减数-3变成了它的相反数3）

3.举例验证，归纳法则：

*再给出几个例子，让学生分组讨论，完成填空，并观察规律：

*（+10）-（+3）=（）；（+10）+（-3）=（）

*（+7）-（-5）=（）；（+7）+（+5）=（）

*0-（-2）=（）；0+（+2）=（）

*（-10）-（-3）=（）；（-10）+（+3）=（）

*学生完成后，组织交流结果，并引导学生观察每组中的两个算式，它们的结果有什么关系？算式中的数和运算符号有什么变化？

*学生尝试用自己的语言描述发现的规律，教师进行引导和修正，最终总结出有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。（板书法则）

*用字母表示法则：a-b=a+(-b)（强调这里的a,b表示任意有理数）

4.深化理解法则：

*