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中学物理力学专题习题及详解

力学是中学物理的基石，也是理解自然界运动规律的入门钥匙。掌握力学知识，不仅需要深刻理解基本概念和定律，更需要通过适量的习题练习来融会贯通，提升分析问题和解决问题的能力。本专题将围绕中学力学的核心知识点，精选若干典型习题，并提供详尽的思路分析与解答过程，希望能为同学们的学习提供有益的参考。

一、力与运动（牛顿运动定律应用）

力学的核心在于探究物体在力的作用下如何运动。牛顿三大运动定律为此提供了坚实的理论基础。解决这类问题的关键在于准确分析物体的受力情况，并结合运动状态运用牛顿定律列方程求解。

习题1：斜面与摩擦力

题目：一物体静止于倾角为θ的固定斜面上。已知物体质量为m，物体与斜面间的动摩擦因数为μ。现对物体施加一个沿斜面向上的拉力F，使物体沿斜面向上做匀加速直线运动，加速度大小为a。求拉力F的大小。（重力加速度为g）

分析与解答：

这是一个典型的已知运动状态求力的问题。我们遵循“确定研究对象—受力分析—建立坐标系—列方程求解”的步骤进行。

1.确定研究对象：斜面上的物体。

2.受力分析：物体共受到四个力的作用：

*重力(G)：大小为mg，方向竖直向下。

*斜面的支持力(N)：方向垂直于斜面向上。

*沿斜面向上的拉力(F)：这是我们要求解的力。

*沿斜面向下的滑动摩擦力(f)：因为物体沿斜面向上运动，摩擦力方向与相对运动方向相反。

3.建立坐标系：为简化计算，通常选取沿斜面方向为x轴（规定向上为正方向），垂直于斜面方向为y轴（规定垂直斜面向上为正方向）。

4.力的分解与合成：将不在坐标轴上的力（此处为重力G）分解到两个坐标轴上。

*重力沿x轴方向的分力：G?=mgsinθ(方向沿斜面向下，故为负)

*重力沿y轴方向的分力：G?=mgcosθ(方向垂直斜面向下，故为负)

5.列方程：

*y方向：物体在垂直斜面方向没有运动，加速度为0，合力为0。

N+(-G?)=0→N=G?=mgcosθ

*x方向：物体沿斜面向上做匀加速运动，加速度为a，由牛顿第二定律F?合=ma。

F+(-f)+(-G?)=ma

其中，滑动摩擦力f=μN=μmgcosθ。

代入得：F-μmgcosθ-mgsinθ=ma

6.求解F：

F=ma+mgsinθ+μmgcosθ

F=m(a+gsinθ+μgcosθ)

点评：本题重点考察了受力分析、力的分解以及牛顿第二定律的应用。正确的受力分析是前提，建立合适的坐标系并进行力的分解是关键步骤。摩擦力的大小和方向判断也需要特别注意，其大小与正压力成正比，方向与相对运动方向相反。

习题2：连接体问题

题目：在光滑水平面上，有两个质量分别为m?和m?的物块A和B，用一根不可伸长的轻绳相连。现对物块A施加一个水平向右的拉力F，使两物块一起向右做匀加速直线运动。求：

(1)两物块共同运动的加速度大小；

(2)轻绳对物块B的拉力大小。（忽略空气阻力）

分析与解答：

连接体问题通常可以采用“整体法”和“隔离法”相结合的思路。整体法用于求系统的加速度，隔离法用于求物体间的相互作用力。

(1)求共同加速度a（整体法）：

*研究对象：将A和B看作一个整体系统。

*受力分析（整体）：系统在水平方向只受到拉力F（因为水平面光滑，无摩擦力）。竖直方向受力平衡（重力与支持力抵消），可不考虑。

*应用牛顿第二定律：F=(m?+m?)a

*解得：a=F/(m?+m?)

(2)求轻绳对物块B的拉力T（隔离法，隔离B）：

*研究对象：物块B。

*受力分析（B）：物块B在水平方向只受到轻绳对它向右的拉力T（因为水平面光滑）。竖直方向受力平衡。

*应用牛顿第二定律：T=m?a

*将(1)中求得的a代入：T=m?*[F/(m?+m?)]=(m?F)/(m?+m?)

点评：整体法可以快速求得系统的共同加速度，因为它不考虑系统内部物体间的相互作用力（内力）。隔离法则能将我们需要求的内力（此处为绳的拉力T）转化为研究对象所受的外力，从而应用牛顿第二定律求解。这两种方法的灵活运用是解决连接体问题的核心。

二、能量与动量（功和能、机械能守恒）

从能量的观点分析物理过程，往往能避开复杂的运动细节，使问题求解更为简便。动能定理、机械能守恒定律是这部分的核心规律。

习题3：动能定理的应用

题目：一个质量为m的物体，以初速度v?沿粗糙水平地面滑行，最终停止。已知物体与地面间的动摩擦因数为μ。求物体滑行的距离s。