自动控制原理课件 3.4 欠阻尼二阶系统的动态过程分析.pptxVIP

自动控制原理3.4欠阻尼二阶系统的动态过程分析主讲人：

一、欠阻尼二阶系统的单位阶跃响应系统的输出响应为：衰减振荡(1)单位阶跃响应：一对具有负实部的复根系统稳定0?1(欠阻尼)

定义闭环极点到实轴的距离为阻尼振荡频率，记为：定义闭环极点到虚轴的距离为衰减系数?：一、欠阻尼二阶系统的单位阶跃响应系统的输出响应为：为方便系统动态性能的评价与计算，下图给出了欠阻尼二阶系统各特征参量之间的关系。定义与负实轴夹角为阻尼角?：?

二、动态性能指标计算上升时间tr第一次上升到终值所需要的时间当阻尼比?一定，?不变，系统响应速度与?n成正比。当?d一定，阻尼比?减小，上升时间tr变小。

二、动态性能指标计算第一次上升到峰值所需要的时间对c(t)求导数并令其等于零得峰值时间tp可见，峰值时间等于阻尼振荡周期的一半；峰值时间与闭环极点的虚部数值成反比，当?一定时，闭环极点离负实轴的距离越远，tp越小。

二、动态性能指标计算可知故超调量仅与阻尼比?有关，其关系曲线见P75，图3-10超调量σ%阻尼比?越大，超调量越小。因为

二、动态性能指标计算令?代表实际响应与稳态输出之间的误差，又因系统稳态输出为1，假定ζ≤0.8，将ζ=0.8代入上式，选取?=0.05，得一般地，常取若选取?=0.02，则调节时间ts到达并保持在误差带内所需的最短时间ts与闭环极点的实部数值成反比，闭环极点距离虚轴的距离越远，ts越小。

二、动态性能指标计算二阶系统单位阶跃响应曲线随着阻尼比?的增大，超调量?%减小；且阻尼比?越大，响应时间越慢。一般地，取阻尼比?=0.4~0.8，此时超调量适度，调节时间较短。工程上，最佳阻尼比?=0.707(白银比率)

二、动态性能指标计算例海底隧道钻机控制系统。连接法国和英国的英吉利海峡隧道于1987年开工建设，1990年从两个国家分头开钻的隧道首次对接成功。为保证隧道对接精度，使用激光引导系统，保证钻机的直线方向。钻机控制系统如图所示，设K=20，求超调量和调节时间。

二、动态性能指标计算系统闭环传递函数为：解：超调量太大！