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第五章统计学课后答案

姓名：__________考号：__________

题号

一

二

三

四

五

总分

评分

一、单选题(共10题)

1.什么是统计学的基本假设之一？()

A.数据必须是连续的

B.数据必须服从正态分布

C.样本大小足够大

D.每个样本是相互独立的

2.下列哪个是描述样本均值的标准误差？()

A.样本方差

B.总体方差

C.样本标准差

D.估计值的标准误差

3.如果总体是正态分布的，那么样本均值也是正态分布的，这个定理被称为？()

A.中央极限定理

B.大数定律

C.独立性原理

D.切比雪夫不等式

4.假设我们从一个总体中抽取了一个样本，以下哪个统计量最能反映样本的代表性？()

A.样本方差

B.样本均值

C.样本标准差

D.样本量

5.下列哪个系数是衡量样本中数值之间线性相关程度的指标？()

A.标准差

B.变异系数

C.相关系数

D.方差

6.在假设检验中，零假设和备择假设的关系是什么？()

A.零假设和备择假设是相互独立的

B.零假设和备择假设是相互排斥的

C.零假设和备择假设是相互依赖的

D.零假设和备择假设可以同时成立

7.如果总体标准差未知，那么在单样本t检验中，我们应该使用什么分布来计算p值？()

A.正态分布

B.t分布

C.卡方分布

D.F分布

8.假设我们进行了一个双样本t检验，以下哪个条件是我们假设检验的基础？()

A.总体均值相等

B.总体方差相等

C.样本均值相等

D.样本方差相等

9.下列哪个是描述数据集中趋势的统计量？()

A.极差

B.标准差

C.均值

D.方差

10.在假设检验中，p值表示什么？()

A.样本标准差

B.样本均值

C.拒绝零假设的概率

D.总体标准差

二、多选题(共5题)

11.以下哪些是描述数据离散程度的统计量？()

A.标准差

B.均值

C.极差

D.方差

E.中位数

12.在进行假设检验时，以下哪些是可能犯的错误？()

A.第一类错误

B.第二类错误

C.第三类错误

D.第四类错误

E.第五类错误

13.以下哪些是正态分布的特点？()

A.对称性

B.单峰性

C.集中趋势

D.离散程度

E.中心极限定理适用

14.以下哪些是参数估计的方法？()

A.矩估计

B.最大似然估计

C.贝叶斯估计

D.经验估计

E.概率估计

15.以下哪些是假设检验中的统计检验量？()

A.t统计量

B.F统计量

C.Z统计量

D.卡方统计量

E.相关系数

三、填空题(共5题)

16.在统计学中，用来衡量样本均值对总体均值估计的精确程度的统计量是______。

17.如果一个总体服从正态分布，那么其样本均值也服从______分布。

18.在假设检验中，如果零假设是正确的，那么犯第一类错误的概率被称为______。

19.在双样本t检验中，假设两个总体的方差______，使用的是______分布。

20.描述一组数据中各数值之间差异程度的统计量是______，而描述一组数据离散趋势的统计量是______。

四、判断题(共5题)

21.样本量越大，样本均值的标准误差就越小。()

A.正确B.错误

22.在t检验中，如果样本量较大，可以使用正态分布来计算p值。()

A.正确B.错误

23.假设检验中的零假设总是关于总体参数等于某个特定值的陈述。()

A.正确B.错误

24.在正态分布中，均值、中位数和众数都相等。()

A.正确B.错误

25.卡方检验适用于比较两个或多个分类数据的比例差异。()

A.正确B.错误

五、简单题(共5题)

26.请解释什么是置信区间，并说明如何计算一个置信区间。

27.什么是假设检验中的功效（power）？如何提高假设检验的功效？

28.简述t分布和正态分布的区别。

29.什么是方差分析（ANOVA），它适用于哪些情况？

30.解释为什么中心极限定理在统计学中非常重要。

第五章统计学课后答案

一、单选题(共10题)

1.【答案】D

【解析】在统计学中，基本假设之一是每个样本是相互独立的，这意味着一个样本的结果不会影响另一个样本的结果。

2.【答案】D

【解析】估计值的标准误差是用来衡量样本均值估计总体均值的精确程度