高中物理 恒定电流竞赛漫谈课件.pptVIP

高中物理恒定电流竞赛漫谈课件;1.基本概念;3.叠加原理;[例题]如图是一电桥电路，R1、R2、R3和R4的是四臂的电阻，G是内阻为Rg的电流计，电源的电动势为e，并忽略其内阻，求通过电流计G的电流Ig与四臂电阻的关系。;[解]该桥式电路由4个节点和6条支路组成，可列出3个节点方程和3个回路方程，共6个独立方程。;采用行列式法解该方程组，则：;若Ig=0，则Dg必为零，由此必有：;四、复杂电路电阻计算法;;[例]一个无限延展的矩形线圈平面网络，求任意相邻两点间的电阻。;若把AB间的电阻r去掉，则AB间的电阻为多少？

;Rab=r/3;[拓展题]无限大六角形网络,每边电阻为r,求:

(1)ab之间电阻;

(2)如果电流从a流入,从g流出,求de段的电流.;=;b,d关于a点对称,;2.对称法;[例题]如图所示的电阻网络，每一段的电阻为r，求AB的等效电阻和MN之间的等效电阻。;求MN之间的电阻，可把电路进一步简化成右图。;[例]某电路有8个节点,任意2个节点之间的电阻为2W,在任意2个节点之间加上10V电压.求总电流,各支路电流以及电流消耗的总功率.;由对称性,3,4,5,6,7,8各点之间无电流;[例题]二端无限梯形电阻网络如图所示，它由K??个相同的网络元中接而成，每个网络元包含三个相同的电阻R．计算图中A、B两点之间的等效电阻RAB。

先设x个网络元组成二端网络．其等效电阻记为RK，再连接一个网络元，其等效电阻记为RK+l设法找出RK+l与RK之间的递推关系．最后令K??，RK+l和RK都是所求电阻RAB。;或;所以：;二端无限电容网络，电容均C．求图中A、B两点之间的等效电阻CAB。

;[例题]如图所示的电阻网络，每个电阻在阻值为r，求AB间的等效电阻。;这样，两边就是两个二端无限网络，如图：;电路就等效于下图，所以AB间的电阻为;3.自相似法;设想电流从A流入,;又因网络相对A、B联线具有左右对称,故可折叠成图2所示,此网络可视为A、B之间2r/3电阻与图中虚线右侧的两端开路半无限网络并联而成。;从虚线往右看,两端开路半无限网络的电阻计为RAB‘，其结构和从CD两端往右看的两端开路半无限网络的结构具有相似性。因为是无限网络,有

RAB=RCD=Rx,;[例]用同种均匀金属丝??接成的无限内接等边三角形电阻网络如图所示,每个外三角形的三边中点为内接三角形的三个顶点。设最外面的等边三角形的边长为a,金属丝单位长度的电阻为r,试求A、B之间的等效电阻RAB。;[解]网络相对MON具有左、右对称性。若电流从A点流入,从B点流出,则从左侧流向MON的电流分布必定与从MON向右侧流出的电流分布相同。因此,A到O的电流与O至B的电流相同,P’到O的电流与O到Q’的电流相同。因而,P’OQ’与AOB可在O处分开,而不影响计算的结果。;因为每一次的内接正三角形的边长是前一次要被分割的外三角形的边长的二分之一,因此上图的网络相当于在大三角形ABC两边中点P与Q之间连接一个边长a/2的无限内接三角形网络,两者在结构上体现了在标度变换下的自似性,阻值的变化也具有这样的性质。;电阻的三角形和星形连接的

等效变换