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圆锥曲线培优专项训练.docx

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    培优12椭圆常考的10种解答题

    题型1弦长问题

    设直线交椭圆于点两点,则

    同理可得

    可利用根与系数的关系求解,常进行以下变形：

    1．椭圆与直线相交于两点，若，且的中点与椭圆中心连线的斜率为，求的值．

    2．已知椭圆，直线被椭圆截得的弦长为，且，过椭圆的右焦点且斜率为的直线被椭圆截的弦长，求

    (1)椭圆的方程；

    (2)弦的长度.

    3．已知直线与椭圆交于两点.

    (1)若直线过椭圆的左焦点，求；

    (2)设线段的垂直平分线与轴交于点，求.

    4．已知椭圆的方程为，、为其左、右焦点．

    (1)求椭圆

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