数学广角：鸽巢问题核心知识与应用.pdfVIP

知识讲解

本章节学习目标

单元教学目标

1.学生通过观察、猜测、实验推理等活动，经历探究鸽巢问题的过程

，初步了解鸽巢问题，会用鸽巢问题解决简单的生活问题。

2.培养学生解决简单实际问题的能力。

3.通过鸽巢问题的灵活运用，展现数学的。

知识讲解

本章节学习目标

一、最简单的鸽巢问题

1.理解简单的鸽巢问题及鸽巢问题的一般形式，学生采用操作的方法

进行枚举及假设法探究“鸽巢问题”

2.体会数学知识在日常生活中的广泛应用，培养学生的探究

意识。二、“鸽巢问题”的具体应用

3.在了解简单的“鸽巢问题”的基础上，使学生会用此原理解决简单的实际问题。

4.培养学生有根据、有条理的进行思考和推理的能力。

5.通过用“鸽巢问题”解决简单的实际问题，激发学生的学习，使学生感受

数学的。

知识归纳

数学广角—鸽巢问题思维导图

知识讲解

一、鸽巢问题

1.把n+1(n是大于0的自然数)个物体放进n个“鸽笼”中，总有一个“鸽笼”至少放

进了2个物体。

2.把多于kn(k、n都是大于0的自然数)个物体放进n个“鸽笼”中，总有一个

“鸽笼”至少放进(k+1)个物体。

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二、鸽巢问题的应用

1.如果有n(n是大于0的自然数)个“鸽笼”，要保证有一个“鸽笼”至少放进了2个

物品，那么至少需要有n+1个物品。

2.如果有n(n是大于0的自然数)个“鸽笼”，要保证有一个“鸽笼”至少

放进了(k+1)(k是大于0的自然数)个物品，那么至少需要有(kn+1)个物品。

3.(分放的物体总数-1)÷(其中一个鸽笼里至少有的物体个数-1)=a……b(ba)，a就

是所求的鸽笼数。

4.利用“鸽巢问题”解决问题的思路和方法:①构造“鸽巢”，建立“数学模型”;②

把物体放入“鸽巢”，进行比较分析;③说明理由，得出结论。

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