【精品解析】浙江省杭州市临安区2025年中考一模数学试卷.docx

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浙江省杭州市临安区2025年中考一模数学试卷

1．（2025·临安模拟）2025的相反数是（）

A．?2025 B．?12025 C．1

2．（2025·临安模拟）2025年1月17日上午，国家统计局发布数据，2024年全年出生人口约为9540000人，9540000用科学记数法表示为（）

A．954×104 B．95.4×105 C．

3．（2025·临安模拟）如图为食堂“光盘行动”宣传标语展板，则下列选项中属于左视图的是（）

A． B．

C． D．

4．（2025·临安模拟）下列计算正确的是（）

A．a8÷a

C．(a+2)(a?2

5．（2025·临安模拟）某学生的数学总评成绩由作业（10%），期中考试（30%）和期末考试（60%）组成.该生作业得90分，期中考试得80分，期末考试得80分，则他的总评成绩是（）

A．80分 B．81分 C．82分 D．83分

6．（2025·临安模拟）如图，在平面直角坐标系中，正△ABC与正△BDE是以原点O为位似中心的位似图形，且面积比为1:9，点A，B，D均在x轴上，若点C的坐标为2,3，则点E

A．4,23 B．5,23 C．6,33

7．（2025·临安模拟）《算法统宗》是我国明朝数学家程大位的数学著作，书中有一道“僧分馒头”的问题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”译文为：100个和尚分100个馒头，大和尚每人吃3个馒头，3个小和尚吃1个馒头，问大和尚与小和尚分别有多少人.设大和尚x人，小和尚y人，下列方程组列式正确的是（）

A．x+y=100x3+3y=100

C．x+y=100x3+

8．（2025·临安模拟）如图，菱形ABCD和菱形CEFG中，∠ABC=∠GCE=120°，AB=2，CE=4，点P在边GF上，点Q在边CE上，PF=CQ，连接AC和PQ，M，N分别是AC，PQ的中点，则MN的长为（）

A．25 B．5 C．27

9．（2025·临安模拟）已知一次函数y1=k1x?3?2与反比例函数y2=k2x的图象交于A，B

A．k1=1 B．k1=?12

10．（2025·临安模拟）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，DC=12AD，点E是边AD的中点，点N在边BC上，且NC=14BC，连结EN交AC于点H，连结

A．42 B．33 C．35

11．（2025·临安模拟）因式分解：a3－a=.

12．（2025·临安模拟）若xx+1=2，则x=

13．（2025·临安模拟）为弘扬科学精神，提高学生的科学文化素养，某校开展黑板报评比活动，确定“机器人”，“DeepSeek”和“豆包”三个主题，若七年级1班和七年级2班两个班随机选择其中一个主题出黑板报，则这两个班选择同一主题的概率是.

14．（2025·临安模拟）如图，在⊙O中，点D为弧AB的中点，CD为⊙O的直径，AE∥BC交⊙O于点E，连结CE．若∠ABC=70°，则∠DCE=．

15．（2025·临安模拟）已知二次函数y=x2?x?n+1的图象与x轴有两个不同交点A(x1,

16．（2025·临安模拟）如图，△ABC是边长为6的等边三角形，点D为AB延长线上一点，AB:AD=3:5，过D作CB所在直线的垂线，垂足为E，连结CD，F为DC中点，则线段EF的长是．

17．（2025·临安模拟）（1）化简：8

（2）解不等式组：x+1≥22x?1x+2

18．（2025·临安模拟）（1）如图1，长为3米的单梯倚靠墙角，测得地面与单梯的夹角为60°，则此时单梯的顶端距离地面的高度为多少米？（结果保留根号）

（2）现有家用可折叠双梯（如图2），已知该双梯撑开使用时，张开角度为40°，两底端距离为1米，则此时双梯顶端距离地面的高度为多少米？（结果精确到0.1米，可参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，sin20°≈0.34，

19．（2025·临安模拟）为了解学生科学实验操作情况，随机抽取甲、乙两名同学的10次实验得分，并对他们的得分情况从以下两方面整理描述如下：

①操作规范性：

得分

操作规范性和书写准确性的得分统计表

操作规范性

书写准确性

平均数

方差

平均数

中位数

甲

4

S

1.8

a

乙

4

S

b

2

②书写准确性：

书写准确性的得分统计表

实验次数

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

甲

1

1

2

2

2

3

1

3

2

1

乙

1

2

2

3

3

3

2

1

2

1

根据以上信息，回答下列问题：

（1