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2025年西安健康工程职业学院单招笔试数学试题库含答案解析

一、选择题

从给出的选项中选择正确答案（共50题）

1、已知直角三角形的两条直角边分别为6cm和8cm，求斜边长（）

A.10cm

B.9cm

C.11cmD12cm

【参考答案】A

【解析】根据勾股定理，斜边c=√(a2+b2)=√(62+82)=√100=10cm，故选A

2、从3个红球和5个蓝球中随机抽取2个，抽到1红1蓝的概率是（）

A.15/

B.10/28

C.5/14

D.3/14

【参考答案】A

【解析】总组合C(8,2)=28，favorable组合C(3,1)*C(5,1)=15，概率15/28

3、函数f(x)=2x3-3x2的导数为（）

A.6x2-6x

B.6x2-3x

C.2x2-3x

D.6x2-6x+1

【参考答案】A

【解析】导数公式f’(x)=3*2x2-2*3x=6x2-6x，选项A正确

4、集合A={1,3,5},B={2,4,6},A∪B=（）

A.{1,2,3,4,5,6}

B.{1,3,5}

C.{2,4,6}

D.{1,3,2,4}

【参考答案】A

【解析】并集包含所有元素，排除重复项，正确选项为A

5、已知sinθ=1/2且θ∈(0°,90°)，则θ=（）

A.30°

B.150°

C.45°

D.60°

【参考答案】A

【解析】特殊角正弦值30°时sin30°=1/2，150°超出范围

6、某组数据5,7,9,11,13的中位数是（）

A.7

B.9

C.11

D.8

【参考答案】B

【解析】有序数据中位数=中间项，排序后第3项为9

7、从4人中选择2人排列，有多少种方法？（）

A.6

B.12

C.24

D.8

【参考答案】B

【】排列数A(4,2)=4×3=12种

8、lg2≈0.3010，则lg2000=(）

.3.3010

B.0.3010

C.2.3010

D.1.3010

【参考答案】A

【解析】lg2000=lg(2×103)=lg2+3≈0.3010+3=3.3010

9、已知集合A={1,3,5,7},B={,4,6,8},求A∪B的元素个数。

A.4

B.6

C.8

D.10

【参考答案】B

【解析】集合A和B无交集，объединениеA∪B={1,2,3,4,5,6,7,8}共8个元素，故选B。

10、函数f(x)=2(x-1)^2+3的图像关于y轴对称的图像解析式是（）。

A.y=2+1)^2+3

B.y=2(x-1)^2-3

C.y=2(x+1)^2-3

D.y=2(x-1)^2+3

【参考答案】A

【解析】关于y轴对称需将x替换为-x，原式变为y=2(-x-1)^2+3=2(x+1)^2+3，故选A。

11、若等腰三角形两边长分别为5cm和13cm，则其周长为（）。

A.33cm

B.31cm

C.25cm

D.23cm

【参考答案】B

【解析】等腰三角形可能为5,5,13或5,13,13。前者不满足三角形两边之和大于第三边（5+5=1013），故排除。正确周长=5++13=31cm，选B。

12、从1-10中随机取两数，两数之和为偶数的概率是（）。

A.1/2

B.2/5

C.3/10

D.1/5

【参考答案】A

【解析】和为偶数的情况为两数同奇或同偶。奇数有5个（1,3,5,7,9），偶数有5个（2,4,6,8,10）。取法为C(5,2)+C(5,2)=10+10=20种，总取法C10,2)=45种，概率=20/45=4/9≈0.444，最接近选项A（1/2=0.5）。

13、将5本不同的书分给3人，每人至少1本，共有（）种分法。

A.150

B.120

C.60

D.24

【参考答案】A

【解析】使用斯特林数S(5,3)=25，分法数=25×3!=150种，选A。

14、方程x2+4x3=0的两根之和为（）。

A.-4

B.4

C.3

D.-3

【参考答案】A

【解析】根据韦达定理，根之和=-b/a=-4/1=-4，选A。

15、若log?x=3，则x的值是（）。

A.8

B.6

C.4

D.2

【参考答案】A

【解析】由对数定义，23=8，故x=8，选A。

16、在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，BC=2√2，则AC的长度为（）。

A.2√3

B.√6

C.2

D.√2

【参考答案】C

【解析】由正弦定理，/sin45°=BC/sin105°，BC=2√2，sin105°=sin(60°+45°)=(√3/2)(√2/2)+(1/2)(√2/2)=(√6+√2)/4，AC=(