专题训练 三元一次方程组（举一反三讲义）数学沪科版2024七年级上册（含解析）.docxVIP

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专题三元一次方程组（举一反三讲义）数学沪科版2024七年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列方程组中，不属于三元一次方程组的是（???）

A． B． C． D．

2．下列方程中，是三元一次方程的是（????）

A．y＝2015＋2x B．x＋y＝

C．xy＝z D．x＋y－z＝2015

3．下列方程组中，是三元一次方程组的是（????）

A． B． C． D．

4．若是一个三元一次方程，则（????）

A． B．

C． D．

5．《九章算术》是我国古代著名的数学专著，其“方程”章中给出了“遍乘直除”的算法解方程组．比如，对于方程组，将其中数字排成长方形形式，然后执行如下步骤（如图）；第一步，将第二行的数乘以3，然后不断地减第一行，直到第二行第一个数变为0；第二步，对第三行做同样的操作，其余步骤都类似．其本质就是在消元．那么其中的a，b的值分别是（????）

A．24，4 B．17，4 C．24，0 D．17，0

6．三元一次方程组消去一个未知数后，所得二元一次方程组是（????）

A． B． C． D．

7．解三元一次方程组：，

具体过程如下：

(1)②－①，得b＝2，

(2)①×2＋③，得4a－2b＝7，

(3)所以，

(4)把b＝2代入4a－2b＝7，得4a－2×2＝7(以下求解过程略)．

其中开始出现错误的一步是()

A．(1) B．(2) C．(3) D．(4)

8．解方程组时，第一次消去未知数的最佳方法是()

A．加减法消去x，将①－③×3与②－③×2

B．加减法消去y，将①＋③与①×3＋②

C．加减法消去z，将①＋②与③＋②

D．代入法消去x，y，z中的任何一个

二、填空题

9．三元一次方程组的解是．

三、解答题

10．解下列三元一次方程组：

(1)

(2)

(3)

(4)

四、填空题

11．若同时满足：，，，则；

五、单选题

12．、、各代表一个数，已知，，，则、、分别等于（）

A．、、 B．、、 C．、、 D．、、

13．已知是三元一次方程组的解，那么的值为（????）

A． B．6 C．9 D．18

14．关于的方程组的解是，则的值是（???）

A． B． C． D．

15．已知方程组与方程组有相同的解，则a、b、c的值为（）

A． B． C． D．

16．已知x＝2，y＝﹣1，z＝﹣3是三元一次方程组的解，则m2﹣7n+3k的值为(???)

A．125 B．119 C．113 D．71

六、解答题

17．【阅读理解】已知方程组，求的值．本题常规解题思路是，解方程组得的值，再代入得到答案，常规思路运算量比较大．其实，仔细观察方程组中两个方程未知数的系数之间的关系，本题还可以通过适当变形整体求得代数式的值，如由可得．这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”．

(1)【模仿应用】已知方程组，请用整体思想求的值；

(2)【解决问题】某班级组织活动购买小奖品，买20支铅笔，3块橡皮和2本日记本共需32元，买39支铅笔，5块橡皮和3本日记本共需58元，则购买5支铅笔，5块橡皮和5本日记本共需多少元？

(3)【拓展延伸】对于有理数，定义新运算，其中是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，已知．求的值．

七、单选题

18．已知三元一次方程组，则（???）

A．5 B．20 C．15 D．10

八、填空题

19．若，则．

20．若对于有理数x和y，定义一种运算“”，，其中a、b、c为常数．已知，求5△4的值．

21．已知x、y、z满足，则的值为.

22．在等式中，当时，当时；当时，则的值为．

23．已知，则代数式的值为．

九、单选题

24．如图，两台天平都保持平衡，则与2个球体质量相等的圆柱体的个数为．

十、填空题

25．已知，满足且，则为．

26．已知，（），则．

27．若且，则的值是．

28．已知、、是三个非负实数，满足，，若，则的最大值与最小值的差为．

十一、单选题

29．方程组（）

A．无解． B．有组解． C．有组解． D．有无穷多组解．

30．三元一次方程有无数个解，下列四组值中不是该方程的解的是（????）

A． B． C． D．

31．三元一次方程的正整数解有（????）

A．2组 B．4组 C．6组 D．8组

32．三元一次方程x＋y＋