人教版小升初自主招生考试数学试卷（含解析）重庆市北碚区西南大学附属中学校2025年.docxVIP

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重庆市北碚区西南大学附属中学校2025年人教版小升初自主招生考试数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、填空题

1．小梦在某购物平台上购买甲、乙、丙三种商品，当购物车内选择3件甲、2件乙、1件丙时显示的价格为420元；当购物车内选择2件甲、3件乙、4件丙时显示的价格为580元，则当她购买甲、乙、丙各2件时，应该付款元。

2．一筐苹果，三三数之余二，四四数之余一，五五数之不足一，这筐苹果最少有个。

3．已知质数a、b、c满足，则。

4．某列火车通过342米的隧道用了23秒，接着通过234米的隧道用了17秒，这列火车与另一列长98米，速度为每秒16米的列车错车而过，需要秒钟。

5．某志愿者小组有5人，从中选4人到、两个社区开展活动，4人中1人去社区，3人去社区，则不同的选法有种。

6．如图，大、中、小3个正方形的边长分别为8、4、2，那么图中阴影三角形的面积为。

7．表示不超过的最大整数，如，，则。

8．一条公路，甲队独修24天可以完成，乙队独修30天可以完成，先由甲、乙两队合修4天，再由丙队参加一起修7天后全部完成，如果由甲、乙、丙三队同时开工修这条公路，天可以完成。

9．一本书的页码是连续的自然数，1，2，3，…，当将这些页码加起来的时候，某个页码被加了两次，得到不正确的结果1360，则这个被加了两次的页码是()。

10．观察数列：，，，，，，，，……，，的规律，数列中第2008项是。

11．某校六年级举行语文和数学竞赛，参加竞赛的人数占全年级总人数的，参加语文竞赛的人数占竞赛总人数的，参加数学竞赛的人数占竞赛总人数的，两项竞赛都参加的有21人，该校六年级共有名学生。

12．学校要求六年级一班的第一小队种植向日葵若干棵，小队长这样分配任务：刘丽要种10棵和余下任务的；剩下的任务由赵男种20棵和其余任务的，再剩下的任务，由王强种30棵和其余任务的……照这样分任务后发现，全小队每人种植向日葵的棵数都相等。问第一小队共种植向日葵棵。

13．在生活中，有些人将2月8日写成，有些人则写成，这样会造成混淆，因为当我们看到时，不知道到底是指8月2日，还是指2月8日，但是及则容易区别而不会混淆，因为一年中只有12个月，请问用这种记法，一年中有天会造成混淆。

14．设有一个六位数，乘以3后为，则这个六位数为。

15．北京和上海分别制造同样型号的车床10台和6台，这些车床准备分配给深圳12台，广州4台，每台车床的运费如图所示，单位为元，那么总运费最少是元。

终点

起点

深圳

广州

北京

500元

900元

上海

700元

1000元

二、计算题

16．快速计算，直接填空。

（1）????????????（2）

（3）????????????（4）

（5）

17．列式计算，写出推导过程。

（1）????????????????????????（2）

（3）????（4）

（5）

三、解答题

18．如图，四边形ABCD是长方形，其中AB＝16，AE＝12，ED＝6，并且F是线段BE的中点，G是线段FC的中点，求四边形EDGF的面积。

19．某项工程，甲队单独施工需要72天，乙队的工作效率是甲队的1.6倍，丙队总是先施工5天，然后休息2天，施工5天，再休息2天，……，三队同时施工，20天完成整项工程，那么丙队单独完成整项工程需要多少天？

20．一满杯水中溶有10克糖，搅匀后喝去；添入6克糖，加满水搅匀，再喝去；添入6克糖，加满水搅匀，又喝去；再添入6克糖，加满水搅匀，仍喝去，那么此时杯中所剩的糖水中有多少克糖？

21．小明、小红同时从城沿相反方向出发，两人速度相同。上午9：00，小红迎面与一列长1200米的小火车相遇，错开时间为30秒；上午9：30，火车追上小明，并在40秒后超过小明，那么火车每秒行多少米？小明和小红出发时间是几点？

22．若自然数能被它各数位上的数字之积整除，我们就称这样的自然数为“闪亮数”。

（1）若三位数为“闪亮数”，请直接写出的值；

（2）请求出所有的两位“闪亮数”。

23．给定一个十进制下的自然数，对于每个数位上的数，求出它除以2的余数，再把每一个余数按照原来的数位顺序排列，得到一个新的数，定义这个新数为原数的“模二数”，记为，如，，，对于“模二数”的加法规定如下：将两数末位对齐，从右往左依次将相应数位上的数分别相