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类型一一元二次方程的有关概念及解法
2
1．(2016·遵义期中)用配方法解方程x＋8x＋9＝0，变形后的结果正确
的是(C)
22
A．(x＋4)＝－7B．(x＋4)＝－9
22
C．(x＋4)＝7D．(x＋4)＝25
2．一元二次方程x(x－2)＝2－x的根是(D)
A．－1B．2C．1和2D．－1和2
3．(2016·桐梓月考)把方程(x＋1)(2x＋3)＝x2＋4化成一般形式是
x2＋5x－1＝0
．
4.方程(a－2)xa2－2＋3x＝0是关于x的一元二次方程，则a的值为
－2
．
22
5.已知x＝1是关于x的方程(1－k)x＋kx－1＝0的根，则常数k的值
为0或1．
6．解下列一元二次方程：
2
(1)(2x＋3)－81＝0；
解：x＝3，x＝－6
12
2
(2)x－6x－2＝0；
解：x＝3＋11，x＝3－11
12
(3)5x(3x＋2)＝6x＋4.
22
解：x＝－，x＝
1325
类型二根的判别式及根与系数的关系
2C
7．(2016·桐梓月考)一元二次方程x－3x＋4＝0根的情况是()
A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根
C．无实数根D．无法确定
2
8．若关于x的一元二次方程kx＋2x－1＝0有实数根，则实数k的取值
范围是(C)
A．k≥－1B．k＞－1
C．k≥－1且k≠0D．k＞－1且k≠0
2
9．(2016·雅安)已知关于x的一元二次方程x＋mx－8＝0的一个实
数根为2，则另一实数根及m的值分别为(D)
A．4，－2B．－4，－2C．4，2D．－4，2
22
10．关于x的一元二次方程x＋2(m－1)x＋m＝0的两个实数根分
别为x，x且x＋x＞0，xx＞0，则m的取值范围是(B)
121212
11
A．m≤B．m≤且m≠0
22
C．m＜1D．m＜1且m≠0
2
11．(2016·遵义)已知x，x是一元二次方程x－2x－1＝0的两根，
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