第三章晶体生长中的输运理论.pptVIP

**第三章晶体生长中的输运理论第1页，共38页，星期日，2025年，2月5日晶体生长过程中的输运过程对生长速率起限制作用，并支配着生长界面的稳定性。只有了解了输运过程在不同生长阶段所起的作用，才能使工作做得更有效、更自觉。第2页，共38页，星期日，2025年，2月5日哈密顿算子第3页，共38页，星期日，2025年，2月5日本章提纲4.1输运理论的基本方程组4.2混合传输的动力学方程组4.3边界层理论4.4输运理论的应用4.5晶体生长的实验模拟4.6量纲分析与相似性原理4.7提拉法晶体生长中的界面翻转4.8溶质分凝与质输运第4页，共38页，星期日，2025年，2月5日1.输运理论的基本方程组流体输运的两种机制：（整体）迁移传导或扩散第5页，共38页，星期日，2025年，2月5日1.1动量输运Navier-Stokes方程V——流体运动速度ρ——流体密度μ——流体的动力粘滞系数p——压强f——流体基元上的体积力表示的是强迫对流系统中的流体动力学方程。第6页，共38页，星期日，2025年，2月5日如果考虑自然对流系统，除了粘滞力外，还应考虑由温度、浓度的不均匀性引起的浮力作用βT——由温度不均匀性引起的体膨胀系数βC——由浓度不均匀性引起的体膨胀系数第7页，共38页，星期日，2025年，2月5日1.2对流扩散——质量输运两种机制：分子扩散宏观迁移流体中物质的对流扩散第8页，共38页，星期日，2025年，2月5日物质对流扩散方程：C——溶质浓度V——流体运动速度D——扩散系数若V=0，即流体处于静止状态，则方程变为：即是我们熟悉的质量输运的Fick方程。第9页，共38页，星期日，2025年，2月5日1.3对流传热——热量输运与对流扩散的方程相类似的，对于流体中的热量输运，可以得到：Cp为流体的定压热容，K为热传导系数。当V=0，流体静止时，即为傅里叶（Fourier）方程第10页，共38页，星期日，2025年，2月5日1.4流体的压缩性和定常性流体的压缩性流体的定常性均质流动第11页，共38页，星期日，2025年，2月5日1.5连续性方程对不可压缩均质流体：单位时间内流入和流出某封闭曲面的流体应该相等，因而有这就是不可压缩流体的连续性方程第12页，共38页，星期日，2025年，2月5日2.混合传输的动力学方程流体宏观运动导致热和质的对流传输；流体分子的微观运动，必然引起热和质的扩散传输。热和质的同时传输即为混合传输。第13页，共38页，星期日，2025年，2月5日如果不考虑热、扩散和内摩擦哦三种不可逆过程引起的能量耗散，可由组成解决粘滞的不可压缩流体混合传输的流体动力学方程组。第14页，共38页，星期日，2025年，2月5日3.边界层理论理论和时间证明，在晶体生长过程中，如何保持边界层的稳定性，是一个很重要的研究课题，也是生长优质单晶的关键问题之一。第15页，共38页，星期日，2025年，2月5日3.1边界层概念由物体传播的速度场、温度场、溶质浓度场本质上只波及到物体表面邻近的一个狭窄区域，我们将这些区域称为速度边界层δV、温度边界层δT和溶质边界层δC.。在这些边界层中，分别有较大的速度变化、温度变化以及溶质浓度的变化。第16页，共38页，星期日，2025年，2月5日物体表面第17页，共38页，星期日，2025年，2月5日3.2速度边界层δV在边界层外，粘性力较惯性力小很多，因地可以将粘性力忽略。而在边界层内部，粘性力将是一个同惯性力同阶的量，必须一起加以考虑。第18页，共38页，星期日，2025年，2月5日通常人为的约定与来流速度相差1%的地方就是外部边界。边界层厚度的定义对于平板或者具有较小曲率的表面：υ为流体的运动粘滞系数，V0为流体的整体速度。而对于旋转圆盘下流体的速度场：提拉法生长晶体第19页，共38页，星期日，2025年，2月5日3.3溶质边界层δC同处理速度场的分部相似，对流体中的溶质分部也采用边界层近似对于旋转圆盘下的溶质分布，可以通过求解相应的对流扩散方程及满足的边界条件，得到的溶质边界层厚度δC表达式为：第20页，共38页，星期日，2025年，2月5日3.4温度边界层δT温度边界层的厚度取决于流体的搅拌程度，即决定于自然对流与强迫对流对于提拉法生长晶体：第21页，共38页，星期日，2025年，2月5日可以看到，晶体旋转对速度边界层、溶质边界层和温度边界层的影响都是相似的，即边界层厚度都是与晶体旋转角速度ω的平方根成反比。第22页，共38页，星期