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第3章数据分布特征的统计描述习题

姓名：__________考号：__________

题号

一

二

三

四

五

总分

评分

一、单选题(共10题)

1.数据的均值是指什么？()

A.数据总和除以数据个数

B.数据中最大的值

C.数据中所有的值相加

D.数据中出现次数最多的值

2.标准差在统计学中用于表示什么？()

A.数据的平均值

B.数据的离散程度

C.数据的中位数

D.数据的总和

3.方差和标准差之间的关系是？()

A.标准差是方差的平方根

B.方差是标准差的平方

C.标准差是方差的相反数

D.方差是标准差的两倍

4.偏度是用来描述什么分布特征的？()

A.数据的集中趋势

B.数据的离散程度

C.数据的对称性

D.数据的分布形状

5.峰度是用来描述什么分布特征的？()

A.数据的集中趋势

B.数据的离散程度

C.数据的对称性

D.数据分布的尖锐程度

6.数据集中趋势的描述统计量主要有？()

A.均值、中位数、众数

B.标准差、方差、极差

C.偏度、峰度、四分位数

D.离散系数、四分位数间距、最大值

7.数据离散程度的描述统计量主要有？()

A.均值、标准差、方差

B.偏度、峰度、四分位数

C.极差、方差、标准差

D.离散系数、最大值、中位数

8.数据分布的对称性可以通过什么指标来判断？()

A.偏度

B.峰度

C.中位数

D.均值

9.数据的四分位数间距是表示什么的统计量？()

A.数据的集中趋势

B.数据的离散程度

C.数据的分布形状

D.数据的极值

二、多选题(共5题)

10.以下哪些是描述数据集中趋势的统计量？()

A.均值

B.中位数

C.众数

D.极差

E.标准差

11.以下哪些是描述数据离散程度的统计量？()

A.均值

B.标准差

C.方差

D.极差

E.偏度

12.以下哪些统计量可以用来描述数据的分布形状？()

A.均值

B.偏度

C.峰度

D.中位数

E.标准差

13.以下哪些统计量可以用来描述数据的分布对称性？()

A.均值

B.偏度

C.峰度

D.中位数

E.离散系数

14.以下哪些统计量可以用来描述数据的分布尖锐程度？()

A.均值

B.偏度

C.峰度

D.中位数

E.标准差

三、填空题(共5题)

15.在描述数据集中趋势时，若数据集的值较为集中，则通常使用______来表示。

16.在描述数据集中趋势时，若数据集的值分布较为均匀，则通常使用______来表示。

17.在描述数据集中趋势时，若数据集的值中出现频率最高的值，则通常使用______来表示。

18.在描述数据离散程度时，若要衡量数据点围绕均值的分散程度，则通常使用______来表示。

19.在描述数据分布形状时，若数据分布的峰部较尖锐，则通常使用______来表示。

四、判断题(共5题)

20.标准差和方差都是用来衡量数据离散程度的统计量。()

A.正确B.错误

21.偏度总是与峰度相等，表示数据分布的形状。()

A.正确B.错误

22.中位数不受极端值的影响，因此比均值更能反映数据的集中趋势。()

A.正确B.错误

23.众数是数据集中出现频率最高的值，因此它总是存在的。()

A.正确B.错误

24.数据分布的峰度越高，数据的分布越均匀。()

A.正确B.错误

五、简单题(共5题)

25.什么是数据的集中趋势？请列举三种描述数据集中趋势的统计量。

26.什么是数据的离散程度？请解释为什么标准差是衡量数据离散程度的一个很好的指标。

27.什么是偏度？为什么偏度是描述数据分布形状的重要指标？

28.什么是峰度？峰度与数据分布的形状有什么关系？

29.在什么情况下，使用中位数比使用均值更能反映数据的集中趋势？

第3章数据分布特征的统计描述习题

一、单选题(共10题)

1.【答案】A

【解析】均值是所有数据之和除以数据的个数，它反映了数据的平均水平。

2.【答案】B

【解析】标准差是描述一组数据离散程度的统计量，它表示数据偏离均值的程度。

3.【答案】A

【解析】方差是标准差的平方，表示数据的平均离散程度。

4.【答案】D

【解析】偏度是描述数据分布形状的一个统计量，表示数据分布的不对称性。

5.【答案】D