山东省青岛市市南区青岛超银中学2025-2026学年九年级上学期11月期中数学试题（含解析）.docxVIP

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山东省青岛市市南区青岛超银中学2025-2026学年九年级上学期11月期中数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．如图，正方形中，以对角线为一边作菱形，则等于()

A． B． C． D．

2．如图，在矩形、三角形、正五边形、菱形的外边加一个宽度一样的外框，保证外框的边界与原图形对应边平行，则外框与原图一定相似的有（????）

A．1个 B．2个 C．3 D．4个

3．在比例尺为1∶2000的地图上测得两地间的图上距离为，则两地间的实际距离为（????）

A． B． C． D．

4．一个口袋中装有分别写有“吉祥”“如意”字的小球共20个，它们除此之外完全相同，将口袋中的球搅拌均匀后从中随机摸出一个球记下上面的字后，再放回口袋中搅匀，不断重复这过程，发现摸到“如意”球的频率稳定在0.65左右，则估计这个口袋中“吉祥”球的个数为（????）

A．13个 B．14个 C．6个 D．7个

5．某市2020年投入了教育专项经费7200万元，用于发展本市的教育，预计到2022年将投入教育专项经费三年共需23832万元，若每年增长率都为，下列方程正确的是（????）

A． B．

C． D．

6．如图，在矩形中，E是的中点，连接，过点A作，垂足为F，若，则的值为（????）

A． B． C． D．

7．学生甲手中有4，6，8三张扑克牌，学生乙手中有3，5，10三张扑克牌，现每人从各自手中随机取出一张牌进行比较，数字大者胜，在该游戏中（????）

A．甲获胜的概率大 B．乙获胜的概率大 C．两人获胜概率一样大 D．不能确定

8．如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴，y轴分别交于B、A两点，以线段AB为边在AB右侧作等边三角形ABC，边AC与x轴交于点E，边BC与y轴交于点F，点D是y轴上的一个动点，连接AD，BD，CD．下面的结论中，正确的是（????）

①；②；③当时，；④点C的坐标为；⑤当时，；

A．①③ B．②④⑤ C．①②③ D．①②③④⑤

二、填空题

9．一个比的前项是15，后项是12，这个比是，比值是．

10．连续两个整数的乘积为12，则这两个整数中较小的一个是．

11．从，2，，这四个数中任选两数，分别记作m，n，那么点在函数图象上的概率是．

12．如图，一条形状一定的抛物线与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），其顶点P在线段上移动．若点M、N的坐标分别为，点A的横坐标的最小值为，则点B横坐标的最大值为．

??

13．已知如图所示的图形的面积为24，根据图中的条件，可列出方程：.

14．如图，在菱形中，对角线，，动点、分别从点、同时出发，均以的速度沿、向终点、匀速运动；同时，动点、也分别从点、出发，均以的速度沿、向终点、匀速运动，顺次连接、、、．设运动的时间为，若四边形是矩形，则的值为．

三、解答题

15．

(1)如图1，正方形网格中，的顶点均在网格上．

①以A点为旋转中心，将绕点A顺时针旋转得，画出．

②作出关于坐标原点O成中心对称的．

③可由绕某点M旋转得到；请直接写出旋转中心M的坐标为______．

(2)如图2，的顶点均落在格点上，以BC为直径的半圆与AC相交于点D，若P，Q分别为边AC，BC上的动点，当BP＋PQ取得最小值时，请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点P，Q．

16．解下列方程

(1)

(2)

(3)（用配方法解）

(4)

17．如图1转盘被等分为等份，如图正方形顶点处各有一个圆圈．跳圈游戏的规则为：游戏者每转动转盘一次，当转盘停止运动时，指针所落扇形中的数字是几（当指针落指向分界线时，重新转动转盘），就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长．

请回答下列问题：

(1)若嘉嘉从圆圈起跳，则她仅转动一次转盘，就能跳回到圈的概率_______；

(2)若淇淇从圆圈起跳，则她转动一次转盘跳回到圈的概率与（）中嘉嘉的概率一样大吗？通过计算说明理由．

18．如图，已知的三个顶点的坐标分别是，，，现将先向右平移m个单位长度，再向上平移n个单位长度，得到（点A对应点D，点B对应点O，点C对应点E）．

(1)在图中画出；

(2)若为内一点，则点P在内的对应点Q的坐标是______；

(3)过点D作直线轴，在直线l上存在点M，使得，求出点M的坐标．

19．当为何值时，一元二次方程有两个不相等的是实数根．

20．如图，四边形中，，，、分别是、的中点，．

??

(1)