九年级数学上学期期中模拟卷 拔尖卷（苏科版，举一反三）（含解析）.docxVIP

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九年级数学上学期期中模拟卷—拔尖卷（苏科版，举一反三）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则a，c的值可以是（???）

A． B．

C． D．

2．如图，内接于，为的直径，且于点，连接．若，，则的度数为（???）

A． B． C． D．

3．有一组数据：1，2，3，3，4，5．在这组数据中加入一个整数a，则下列一定不变的是（???）

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差

4．关于x的方程的两个根满足，且，则m的值为（）

A． B．1 C．3 D．9

5．如图，，是互相垂直的两弦，于，若，那么的长是（???）

A．1.5 B．2 C． D．无法确定

6．已知方程的三个互不相等的实数根可作为三角形的三边边长，则实数的取值范围是（???）

A． B．

C． D．

7．为表彰文明有礼好少年，七、八年级分别选出两名同学和校长合影，校长坐在最中间，四名同学随机就座，则七年级两名同学均与校长相邻的概率为（???）．

A． B． C． D．

8．如图，是由众多边长为2的正三角形组成的网格，B、C、D均为顶点，则的长为（???）

A． B． C． D．

9．设关于x的方程有两个不相等的实数根，，且，那么实数的取值范围是（）

A． B． C． D．

10．如图，线段为的直径，的角平分线与的角平分线交于一点，且的角平分线与交于点，点为上一动点，当点从点运动到点时，则与两点的运动路径比是（????）

A． B． C． D．

二、填空题

11．若是方程的根，则代数式的值是．

12．如图，点在的边上，，，以为圆心为半径的圆交于点，且，则的度数是°．

13．已知数据，，，的平均数为m，方差为，则数据，，，的平均数为，方差为，标准差为．

14．《梦溪笔谈》是我国古代科技著作，其中它记录了计算圆弧长度的“会圆术”．如图，是以点O为圆心、为半径的圆弧，点N是的中点，，交于点M．“会圆术”给出的弧长l的近似值计算公式：．当时，则l的值约为．

15．若关于x的一元二次方程，当时，相应的一元二次方程的两根分别记为则的值为．

16．如图，内接于，且，直径交于点，是的中点，如果，，则线段的长为．

三、解答题

17．如图，在中，，圆O的圆心在内部，与的边顺时针分别交于点E、D、F、G、N、M（点E在线段上），射线交边于点P．如果；

(1)求证：．

(2)连接，求证：．

18．已知：实数满足．

(1)求证：；

(2)若，都是奇数，关于的方程是否有整数根？并说明理由；

(3)若，，，求的值．

19．定义：我们把一个整数平方后得到的数称为完全平方数．例如：，，我们就将这些数都称为完全平方数．

(1)如果一个完全平方数满足，则满足条件的值为（请写出所有满足条件的数）；

(2)是正整数，如果和都是完全平方数，求的值；

(3)如果关于的一元二次方程至少有一个整数解，请直接写出满足题意的正整数的值．

20．某校为加强书法教学，了解学生现有的书写能力，随机抽取了部分学生进行测试，测试结果分为优、良好、及格、不及格四个等级，分别用A，B，C，D表示，并将测试结果绘制成如下两幅不完整的统计图：

根据统计图中的信息解答以下问题：

(1)本次抽取的学生共有_______人，扇形统计图中A所对应扇形的圆心角是_______，并把条形统计图补充完整；

(2)若该校共有学生2800人，请估计一下，书写能力等级达到优秀的学生大约有_______人；

(3)A等级的4名学生中有3名女生和1名男生，现在需要从这4人中随机抽取2人参加电视台举办的“中学生书法比赛”，请用列表或画树状图的方法，求被抽取的2人恰好是1名男生1名女生的概率．

21．根据以下素材，完成下列任务．

背景素材

背景

随着“绿色出行，低碳生活”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．新能源汽车多数采用电能作为动力来源，不需要燃烧汽油，这样就减少二氧化碳气体的排放，从而达到保护环境的目的，在国家积极政策的鼓励下，新能源汽车的市场需求逐年上升．

素材1

某品牌新能源汽车1月份销售量为3万辆，随着消费人群的不断增多，该品牌新能源汽车的销售量逐月递增，3月份的销售量达到万辆．

素材2

某汽车销售公司抢占先机，购进一批新能源汽车进行销售，该公司选择一款进价为万元/辆的新能源汽车，