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K12初三上第二阶段能力诊断数学参考答案

1-5CABDA7-10DCCBB

11..12.y2＜y3＜y

15..16.14.17.,.18.6969,5712.

解：(1)(2)如图所示…5分

△A2B2C2的面积=.……10分

解：（1）设乙两种饮料每箱利润为x元，则

30（x+4）+50x=1080…2分

解得x=12

甲：x+4=12+4=16…4分

答：甲，乙两种饮料每箱利润各是16元，12元.………5分

(2)设每箱应降y元，则

（12-y）(50+10y)=700…7分

…9分

超市为了尽快清空库存，扩大销售量，所以y=5.

答：每箱应降5元.…10分

解：（1）

如图所示，性质：

………8分

由图象得，当时的取值范围为．………10分

解：（1）过点C作CE⊥AB交AB于点E.

由题可知∠ABC=180°-75°-60°=45°，

在RtΔACE中，∠AEC=90°，∠CAE=60°，

∠ACE=90°-60°=30°，AC=600，

∴AE=AC=×600=300，CE=……2分

在RtΔBCE中，∠BEC=90°，∠ABC==45°，

∴BC的长度为735米.………5分

(2)由题可知∠BAD=30°，∠ABD=30°+60°=90°，

∴AD=2BD.

又由（1）知

在RtΔABD中，∠ABD=90°，

解：（1）由题知

解得

∴

得x1=

∴

令x=0,得53.

∴

∴直线AC的解析式为

∵MD∥x轴交抛物线于点，抛物线的对称轴是直线，

∴MD=2(-2-m)=-4-2m.

∵ME∥y轴交直线AC于点

∴E

∴ME=…………5分

解：（1）∵，，

∴∠C=∠ABC=45°.

∵把AD绕A顺时针旋转90°到AE,

∴∠EAD=90°,AD=AE.

∴∠EAD=∠BAC=90°.

∴∠EAD-∠BAD=∠BAC-∠BAD.

即∠EAB=∠DAC.

∴ΔEAB≌ΔDAC（SAS）.…………2分

∴BE=DC,∠ABE=∠C=45°.

∴∠EBD=∠ABE+∠ABC=45°+45°=90°

∵BD=2DC=2

∴DC=BE=1.

∵∠EBD=90°,∠EAD=90°

∴BE2

∴12

∴AE=102.

(2)延长DP至Q,使DP=PQ，连接AQ,BQ.

∵以为底边得等腰直角，

∴PA=PD,PA⊥PD,∠PAD=∠PDA=45°.

∴PA垂直平分QD.

∴AQ=AD,

∴∠AQD=∠PDA=45°.

∴∠QAD=90°=∠BAC.

∴∠QAD-∠BAD=∠BAC-∠BAD.

即∠BAQ=∠DAC.

∴ΔQAB≌ΔDAC（SAS）.

∴∠ABQ=∠C=45°.

∴∠QBD=∠ABQ+∠ABC=45°+45°=90°.

∵PQ=PD.

∴BP=12QD=PD.

33或23

解析：如图将三角形ABG绕点A逆时针旋转120°到三角形ACH处，连接GH.

当G在三角形ABC外部时，

当G在三角形ABC内部时，