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专题正弦定理和余弦定理
[知识梳理]
1．正弦定理与余弦定理
定理正弦定理余弦定理
222
a＝b＋c－2bc__cos__A
abc
＝＝＝2R222
内容b＝a＋c－2ac__cos__B
sinAsinBsinC
222
c＝a＋b－2ab__cos__C
(1)a＝2RsinA，b＝2R__sin__B，c＝2R__sin__C；
222
b＋c－a
(2)a∶b∶c＝sin__A∶sin__B∶sin__C；cosA＝；
2bc
(3)asinB＝bsinA，bsinC＝csinB，
222
c＋a－b
变形asinC＝csinA；cosB＝；
2ac
a＋b＋ca
(4)＝＝2R(R为△ABC222
a＋b－c
sinA＋sinB＋sinCsinAcosC＝
2ab
外接圆的半径)
2.在△ABC中，已知a、b和A时，解的情况
A为锐角A为钝角或直角
图形
关系式a＝bsinAbsinAaba≥bab
解的个数121
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